Oran ve Orantı

Oran Nedir?

İki sayının birbirine bölümüdür. a ve b sayılarının oranı: a/b veya a:b şeklinde gösterilir.

• Orantı: İki oranın eşitliğidir. a/b = c/d
• Orantı Sabiti: a/b = k ise a = k·b

x artarken y de artıyorsa → Doğru Orantı

• Formül: x₁/x₂ = y₁/y₂
• Örnek: 3 kalem 15 TL ise, 5 kalem kaç TL? → 3/5 = 15/y → y = 25 TL
• Grafik: Orijinden geçen doğru

x artarken y azalıyorsa → Ters Orantı

• Formül: x₁ · y₁ = x₂ · y₂ veya x₁/x₂ = y₂/y₁
• Örnek: 4 işçi bir işi 6 günde bitiriyor. 8 işçi kaç günde bitirir? → 4×6 = 8×y → y = 3 gün
• Grafik: Hiperbol

📌 Bileşik Orantı Örneği

6 işçi günde 8 saat çalışarak bir işi 10 günde bitiriyor. 4 işçi günde 6 saat çalışırsa kaç günde bitirir?
Çözüm: İşçi ↓ → Gün ↑ (Ters), Saat ↓ → Gün ↑ (Ters)
10 × (6/4) × (8/6) = 10 × 1.5 × 1.33 = 20 gün

🎯 TR-YÖS İpucu

Bu konudan 3-4 soru gelir. Önce orantı türünü belirleyin (doğru mu ters mi?). Bileşik orantıda her faktörü ayrı ayrı inceleyin. Oran sabitini doğru kurmak çözümün anahtarıdır.