📗 Ortaöğretim Matematik Yüksek Önem
Mantık
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Önermeler, bağlaçlar, mantıksal çıkarım
2-3 soru çıkar | 4 alt konu
Alt Konular
1 Önermeler
2 Mantık Bağlaçları
3 Koşullu Önermeler
4 Mantıksal Çıkarım
Önemli Noktalar
- ve bağlacı: Her ikisi de doğruysa doğru
- veya bağlacı: En az biri doğruysa doğru
- Koşul: p → q (p ise q)
Konu Anlatımı
Mantık
Mantık, doğru düşünmenin ve akıl yürütmenin kurallarını inceleyen bilimdir. KPSS'de önermeler ve mantıksal bağlaçlardan düzenli olarak sorular gelir.
1. Önerme Nedir?
Doğru veya yanlış olmak üzere kesin bir mantıksal değer alabilen ifadelerdir.
Önerme olan: "Ankara, Türkiye'nin başkentidir." (Doğru)
Önerme olmayan: "Bu kitap güzel mi?" (Soru cümlesi)
2. Mantık Bağlaçları
| Bağlaç | Sembol | Doğru Olma Koşulu |
|---|---|---|
| VE (Konjunksiyon) | p ∧ q | Her ikisi de doğruysa |
| VEYA (Disjunksiyon) | p ∨ q | En az biri doğruysa |
| DEĞİL (Negasyon) | ~p veya ¬p | p yanlışsa ~p doğru |
| KOŞUL (İmplikasyon) | p → q | p doğru, q yanlış DEĞİLSE |
| ANCAK VE ANCAK | p ↔ q | İkisi de aynı değerdeyse |
3. Koşullu Önerme (p → q)
🔑 p → q Doğruluk Tablosu
| p | q | p → q |
|---|---|---|
| D | D | D |
| D | Y | Y |
| Y | D | D |
| Y | Y | D |
Önemli: Koşullu önerme SADECE "Doğru → Yanlış" durumunda yanlıştır!
4. Koşullu Önermenin Türleri
Düz
p → q
Ters
q → p
Karşıt
~p → ~q
Karşıt Ters
~q → ~p
🔑 Önemli Eşdeğerlik
p → q ≡ ~q → ~p (Düz ile karşıt ters eşdeğerdir)
5. Totoloji ve Çelişki
Totoloji: Her zaman DOĞRU olan bileşik önerme
Çelişki: Her zaman YANLIŞ olan bileşik önerme
Örnek totoloji: p ∨ ~p (bir şey ya doğrudur ya yanlış)
📌 KPSS İpucu
- "ve" bağlacında bir yanlış varsa sonuç yanlış
- "veya" bağlacında bir doğru varsa sonuç doğru
- Koşullu önerme "D → Y" hariç hep doğru
- Karşıt ters ile düz önerme eşdeğerdir
Sıkça Sorulan Sorular
KPSS Ortaöğretim'de Mantık konusundan kac soru çıkar?
KPSS Ortaöğretim sınavında Mantık konusundan ortalama 2-3 soru çıkmaktadır. Bu konu yüksek öneme sahiptir.
Mantık konusunu nasil çalışmaliyim?
Oncelikle temel kavramlari iyice anlayin, ardından bol bol soru çözerek pratiginizi artirin. Cikmis soruları mutlaka inceleyin.