Oran ve Orantı
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Oran kavramı, orantı türleri, orantı problemleri
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ Oran: a/b veya a:b şeklinde gösterilir
- ★ Doğru orantı: a/b = c/d → a·d = b·c (çapraz çarpım)
- ★ Ters orantı: a·b = c·d (çarpımlar eşit)
- ★ Bileşik oran: (a/b)·(c/d)·(e/f) = a·c·e / b·d·f
- ★ Orantı paylaşımı: a:b:c oranında paylaş
📖 Konu Anlatımı
Oran Nedir?
İki çokluğun birbirine bölümüne oran denir.
Gösterimi: a/b veya a:b (a bölü b)
Örnek: 6 erkek, 4 kız varsa erkek/kız oranı = 6/4 = 3/2
Oran Özellikleri
| Özellik | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| Sadeleştirme | a/b = (a÷k)/(b÷k) | 12/18 = 2/3 |
| Genişletme | a/b = (a×k)/(b×k) | 2/3 = 6/9 |
| Bileşik Oran | (a/b)·(c/d) = ac/bd | (2/3)·(5/7) = 10/21 |
Doğru Orantı
Bir büyüklük artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa doğru orantılıdır.
Formül: a/b = c/d (oranlar eşit)
Çapraz Çarpım: a·d = b·c
Örnek: 5 kalem 20 TL ise 8 kalem kaç TL?
5/20 = 8/x → 5x = 160 → x = 32 TL
Ters Orantı
Bir büyüklük artarken diğeri aynı oranda azalıyorsa ters orantılıdır.
Formül: a·b = c·d (çarpımlar eşit)
Örnek: 6 işçi bir işi 12 günde bitiriyor. 9 işçi kaç günde bitirir?
6 × 12 = 9 × x → 72 = 9x → x = 8 gün
Orantılı Paylaşım
Doğru Orantılı: a:b:c oranında T'yi paylaştır
- 1. kişinin payı = (a/(a+b+c)) × T
- 2. kişinin payı = (b/(a+b+c)) × T
Örnek: 120 TL'yi 2:3:5 oranında paylaştır
Toplam pay = 2+3+5 = 10
Paylar: 24, 36, 60 TL
Bileşik Orantı
İkiden fazla büyüklük arasındaki orantı ilişkisidir.
Örnek: 6 işçi günde 8 saat çalışarak 10 günde bir iş bitirir.
9 işçi günde 10 saat çalışarak aynı işi kaç günde bitirir?
6 × 8 × 10 = 9 × 10 × x
480 = 90x → x = 5,33 ≈ 6 gün
TYT İpuçları
- Doğru orantıda çapraz çarpım yapın
- Ters orantıda çarpımları eşitleyin
- Paylaşım problemlerinde toplam payı bulun
- İşçi-zaman problemleri genellikle ters orantıdır
- Fiyat-miktar problemleri genellikle doğru orantıdır
TYT Matematik Konuları
Oran ve Orantı Hakkında
Oran ve Orantı, TYT sınavında karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. Oran kavramı, orantı türleri, orantı problemleri Bu konudan sınavda ortalama 2-3 soru gelmektedir.
Oran ve Orantı konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 4 alt başlığı (Oran, Doğru Orantı, Ters Orantı ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu yüksek öneme sahiptir ve düzenli çalışma ile pekiştirilmesi gereken konular arasındadır.
MEB Müfredatına Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatı ve ÖSYM sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler, EBA kaynaklarından ve güncel ders kitaplarından derlenerek YKS 2025-2026 sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
Oran ve Orantı konusu nedir?
Oran ve Orantı, TYT Matematik dersinin önemli konularından biridir. Oran kavramı, orantı türleri, orantı problemleri Bu konudan sınavda ortalama 2-3 soru gelmektedir.
Oran ve Orantı konusundan kaç soru çıkar?
TYT sınavında Oran ve Orantı konusundan genellikle 2-3 soru çıkmaktadır. Bu konu yüksek öneme sahiptir.
Oran ve Orantı konusunun alt başlıkları nelerdir?
Oran ve Orantı konusunun 4 alt başlığı vardır: Oran, Doğru Orantı, Ters Orantı, Bileşik Orantı.
Oran ve Orantı konusunu nasıl çalışmalıyım?
Oran ve Orantı konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız başarınızı artıracaktır.
Oran ve Orantı Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile Oran ve Orantı konusunu tamamen kavra, sınav sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 • Ücretsiz ilk görüşme