Mantık
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Önermeler, bağlaçlar, doğruluk tabloları
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ Önerme: Doğru veya yanlış hüküm bildiren ifade
- ★ ve (∧): İkisi de doğruysa doğru
- ★ veya (∨): En az biri doğruysa doğru
- ★ ise (⇒): Sadece D⇒Y yanlış
- ★ ancak ve ancak (⇔): Aynı değerdeyse doğru
📖 Konu Anlatımı
Önerme Nedir?
Önerme: Doğruluğu veya yanlışlığı kesin olarak belirlenebilen ifadelerdir.
Önermeler p, q, r... harfleriyle gösterilir.
- "2 + 3 = 5" → Önerme (Doğru)
- "Ankara, Türkiye'nin başkentidir" → Önerme (Doğru)
- "Bugün hava nasıl?" → Önerme değil (soru)
- "Lütfen gel" → Önerme değil (istek)
Bağlaçlar ve Doğruluk Tabloları
| p | q | p ∧ q (ve) | p ∨ q (veya) | p ⇒ q (ise) | p ⇔ q (a.v.a.) |
|---|---|---|---|---|---|
| D | D | D | D | D | D |
| D | Y | Y | D | Y | Y |
| Y | D | Y | D | D | Y |
| Y | Y | Y | Y | D | D |
Koşullu Önerme (p ⇒ q)
"p ise q" şeklinde okunur.
Önemli: Sadece "Doğru ⇒ Yanlış" durumunda YANLIŞ, diğer tüm durumlarda DOĞRU.
Örnek: "Yağmur yağarsa yer ıslanır" → Yağmur yağıp yer ıslanmazsa yanlış.
Koşullu Önerme Dönüşümleri
- p ⇒ q ≡ ~p ∨ q (ise = değil veya)
- p ⇒ q ≡ ~q ⇒ ~p (karşıt ters)
Değil (Olumsuzlama) ~p
p doğruysa ~p yanlış, p yanlışsa ~p doğru.
De Morgan Kuralları:
- ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q
- ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q
Niceleyiciler
- ∀ (Evrensel): "Her", "Tüm", "Bütün" anlamında
- ∃ (Varlıksal): "Bazı", "En az bir" anlamında
Olumsuzlama:
- ~(∀x, p(x)) ≡ ∃x, ~p(x)
- ~(∃x, p(x)) ≡ ∀x, ~p(x)
TYT İpuçları
- n önerme için 2ⁿ farklı durum vardır
- p ⇒ q sadece D⇒Y'de yanlış (ezberle!)
- Totoloji: Her durumda doğru olan önerme
- Çelişki: Her durumda yanlış olan önerme
- De Morgan kurallarını iyi öğren
TYT Matematik Konuları
Mantık Hakkında
Mantık, TYT sınavında karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. Önermeler, bağlaçlar, doğruluk tabloları Bu konudan sınavda ortalama 1-2 soru gelmektedir.
Mantık konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 4 alt başlığı (Önerme Kavramı, Bileşik Önermeler, Koşullu Önerme ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu orta düzeyde öneme sahip olup, temel kavramların anlaşılması yeterli olacaktır.
MEB Müfredatına Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatı ve ÖSYM sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler, EBA kaynaklarından ve güncel ders kitaplarından derlenerek YKS 2025-2026 sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
Mantık konusu nedir?
Mantık, TYT Matematik dersinin önemli konularından biridir. Önermeler, bağlaçlar, doğruluk tabloları Bu konudan sınavda ortalama 1-2 soru gelmektedir.
Mantık konusundan kaç soru çıkar?
TYT sınavında Mantık konusundan genellikle 1-2 soru çıkmaktadır. Bu konu orta öneme sahiptir.
Mantık konusunun alt başlıkları nelerdir?
Mantık konusunun 4 alt başlığı vardır: Önerme Kavramı, Bileşik Önermeler, Koşullu Önerme, Niceleyiciler.
Mantık konusunu nasıl çalışmalıyım?
Mantık konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız başarınızı artıracaktır.
Mantık Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile Mantık konusunu tamamen kavra, sınav sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 • Ücretsiz ilk görüşme