Geometri Yüksek 3-4 Soru
Dörtgenler
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk özellikleri.
Bu Konuda
Alt Konu5
Tahmini Soru3-4
ÖnemYüksek
Dörtgenler
Dörtgenler, dört kenarı ve dört açısı olan çokgenlerdir. TR-YÖS sınavında dörtgenlerin özellikleri, alan hesaplamaları ve köşegen ilişkileri sıklıkla sorulmaktadır. Her dörtgen türünün kendine özgü özellikleri vardır.
▰ 1. Paralelkenar
Özellikleri
- ✓ Karşılıklı kenarlar paralel ve eşittir
- ✓ Karşılıklı açılar eşittir
- ✓ Köşegenler birbirini ortalar
- ✓ Komşu açılar bütünlerdir (toplamı 180°)
- ✓ Alan = taban × yükseklik
▭ 2. Dikdörtgen
Özellikleri
- ✓ Tüm açıları 90° (dik açı)
- ✓ Karşılıklı kenarlar eşit
- ✓ Köşegenler eşit ve birbirini ortalar
- ✓ Köşegen: d = √(a² + b²)
- ✓ Alan = a × b, Çevre = 2(a + b)
◼ 3. Kare
Özellikleri
- ✓ Tüm kenarları eşit
- ✓ Tüm açıları 90°
- ✓ Köşegenler eşit ve birbirine dik
- ✓ Köşegen: d = a√2
- ✓ Alan = a², Çevre = 4a
◇ 4. Eşkenar Dörtgen (Baklava Dilimi)
Özellikleri
- ✓ Tüm kenarları eşit
- ✓ Karşılıklı açılar eşit
- ✓ Köşegenler birbirine dik ve birbirini ortalar
- ✓ Alan = (e₁ × e₂) / 2 (köşegen çarpımının yarısı)
⏢ 5. Yamuk
Özellikleri
- ✓ Yalnızca iki kenarı paralel (tabanlar)
- ✓ Paralel kenarlara dik açılar bütünlerdir
- ✓ İkizkenar yamukta yan kenarlar ve köşegenler eşit
- ✓ Alan = (a + c) × h / 2
📊 Dörtgen Karşılaştırma Tablosu
| Özellik | Paralelkenar | Dikdörtgen | Kare | Eşkenar D. |
|---|---|---|---|---|
| Kenarlar | Karşılıklı = | Karşılıklı = | Hepsi = | Hepsi = |
| Açılar | Karşılıklı = | Hepsi 90° | Hepsi 90° | Karşılıklı = |
| Köşegenler Eşit | ❌ | ✅ | ✅ | ❌ |
| Köşegenler Dik | ❌ | ❌ | ✅ | ✅ |
🎯 TR-YÖS İpucu
TR-YÖS'te dörtgenlerden 3-4 soru çıkar. Özellikle köşegen özellikleri çok sorulur: Karede köşegenler hem eşit hem dik, eşkenar dörtgende sadece dik, dikdörtgende sadece eşit! Yamuk alanı formülünü (a+c).h/2 mutlaka ezberleyin.
📌 Önemli Noktalar
- ✓Paralelkenarda karşılıklı kenarlar ve açılar eşit
- ✓Dikdörtgende köşegenler eşit
- ✓Karede köşegenler eşit ve dik
- ✓Yamuk alanı: (a+c).h/2
Alt Konular
- Paralelkenar
- Dikdörtgen
- Kare
- Eşkenar Dörtgen
- Yamuk