Alan ve Çevre Hesaplama

Düzlemsel şekillerin alan ve çevre hesaplamaları geometrinin temel konularındandır. TR-YÖS sınavında formülleri doğru uygulamak ve bileşik şekilleri parçalara ayırabilmek önemlidir. Bu formülleri ezberlemeniz gerekir.

🔺 1. Üçgen Alan Formülleri

Yöntem	Formül
Temel Formül	(taban × yükseklik) / 2
İki Kenar ve Aralarındaki Açı	(a × b × sin C) / 2
Eşkenar Üçgen	(a² × √3) / 4
Heron Formülü	√[u(u-a)(u-b)(u-c)] u = (a+b+c)/2

▭ 2. Dörtgen Alan Formülleri

Kare
A = a²
Çevre = 4a

Dikdörtgen
A = a × b
Çevre = 2(a+b)

Paralelkenar
A = taban × h
Çevre = 2(a+b)

Eşkenar Dörtgen
A = (e₁ × e₂) / 2
Çevre = 4a

Yamuk Alanı

A = (a + c) × h / 2

(a ve c: paralel kenarlar, h: yükseklik)

⭕ 3. Daire ve Çember

Daire Alanı
A = πr²

Çember Çevresi
Ç = 2πr = πd

Daire Dilimi
A = (α/360°) × πr²

Yay Uzunluğu
L = (α/360°) × 2πr

🧩 4. Bileşik Şekiller

Çözüm Stratejileri

1. Parçalara Ayırma: Karmaşık şekli tanıdık şekillere bölün, her birinin alanını hesaplayıp toplayın
2. Çıkarma Yöntemi: Büyük şekilden küçük şekli çıkarın
3. Tamamlama: Eksik parçaları tamamlayıp hesaplayın, sonra çıkarın

📋 Özet Tablo

Şekil	Alan	Çevre
Üçgen	(t×h)/2	a+b+c
Kare	a²	4a
Dikdörtgen	a×b	2(a+b)
Yamuk	(a+c)h/2	a+b+c+d
Daire	πr²	2πr

🎯 TR-YÖS İpucu

TR-YÖS'te alan hesaplama konusundan 2-3 soru çıkar. Üçgen alanı için (taban × yükseklik)/2, yamuk için (a+c)h/2 formüllerini mutlaka bilin. Bileşik şekillerde önce tanıdık şekillere ayırın, sonra hesaplayın!

Alan ve Çevre Hesaplama

Bu Konuda