Geometri Kritik 3-4 Soru
Çember ve Daire
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Çemberde açı, kiriş, teğet ve daire özellikleri.
Bu Konuda
Alt Konu4
Tahmini Soru3-4
ÖnemKritik
Çember ve Daire
Çember, bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu eğridir. Daire ise çemberin içindeki bölgedir. TR-YÖS sınavında çember-daire konusu kritik önem taşır ve açı ilişkileri, teğet özellikleri sıkça sorulur.
⭕ 1. Temel Kavramlar
Yarıçap (r)
Merkezden çembere olan uzaklık
Merkezden çembere olan uzaklık
Çap (d)
d = 2r (merkezden geçen en uzun kiriş)
d = 2r (merkezden geçen en uzun kiriş)
Kiriş
Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası
Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçası
Yay
Çember üzerindeki iki nokta arasındaki eğri
Çember üzerindeki iki nokta arasındaki eğri
📐 2. Merkez Açı ve Çevre Açı
Altın Kural:
Merkez Açı = 2 × Çevre Açı
(Aynı yayı gören merkez açı, çevre açının 2 katıdır)
Çevre Açı Özellikleri
- ✓ Aynı yayı gören tüm çevre açılar eşittir
- ✓ Yarım çemberi gören çevre açı = 90°
- ✓ Çapa dayanan çevre açı = 90° (Thales Teoremi)
📏 3. Kiriş Özellikleri
- ✓ Merkeze yakın kiriş daha uzundur
- ✓ Eşit kirişler merkeze eşit uzaklıktadır
- ✓ Merkezden kirişe indirilen dik, kirişi ortalar
- ✓ En uzun kiriş = Çap
📎 4. Teğet Özellikleri
- ✓ Teğet, çembere tek noktada değer
- ✓ Yarıçap teğete diktir (değme noktasında)
- ✓ Dış noktadan çizilen iki teğet parçası eşittir
- ✓ Teğet-kiriş açısı = Kiriş üzerindeki çevre açı
📊 5. Alan ve Çevre Formülleri
| Hesaplama | Formül |
|---|---|
| Çemberin Çevresi | 2πr = πd |
| Dairenin Alanı | πr² |
| Yay Uzunluğu | (α/360°) × 2πr |
| Daire Dilimi Alanı | (α/360°) × πr² |
π Değeri
π ≈ 3,14 veya π = 22/7
🎯 TR-YÖS İpucu
TR-YÖS'te çember ve daire konusundan 3-4 soru çıkar. Bu kritik konuda Merkez açı = 2 × Çevre açı kuralını ve yarıçapın teğete dik olduğunu asla unutmayın. Çapa dayanan çevre açının 90° olduğu (Thales) sorularda sıkça karşınıza çıkar.
📌 Önemli Noktalar
- ✓Merkez açı = 2 × Çevre açı
- ✓Yarıçap teğete diktir
- ✓Aynı yayı gören çevre açılar eşit
- ✓Daire alanı: πr², Çevre: 2πr
Alt Konular
- Merkez Açı ve Çevre Açı
- Kiriş Özellikleri
- Teğet Özellikleri
- Daire Alanı ve Çevresi