LGS Basit Olayların Olasılığı

📊 Temel Kavramlar

• Deneme: Sonucu şansa bağlı olan eylem (zar atma, yazı-tura)
• Örnek Uzay (S): Bir denemedeki tüm olası sonuçların kümesi
• Olay (A): Örnek uzayın bir alt kümesi

Örnek: Bir zar atıldığında

• Örnek uzay: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Çift gelme olayı: A = {2, 4, 6}

🎯 Olasılık Formülü

• P(A): A olayının olasılığı
• n(A): İstenen sonuç sayısı
• n(S): Tüm olası sonuç sayısı

🎲 Zar Olasılıkları

Bir zar atıldığında (S = {1,2,3,4,5,6}, n(S) = 6)

🪙 Para Olasılıkları

Bir para atıldığında: S = {Y, T}

• P(Yazı) = 1/2
• P(Tura) = 1/2

İki para atıldığında: S = {YY, YT, TY, TT}

• P(İkisi de yazı) = 1/4
• P(En az bir tura) = 3/4
• P(Biri yazı biri tura) = 2/4 = 1/2

📐 Önemli Özellikler

• 0 ≤ P(A) ≤ 1 (olasılık 0 ile 1 arasında)
• P(Kesin olay) = 1
• P(İmkansız olay) = 0
• P(A) + P(A') = 1 (A' = A'nın tümleyeni)

Tümleyen kullanımı: "Olmama" olasılığı bazen daha kolay hesaplanır

P(En az bir) = 1 - P(Hiç olmama)

🎴 Kart Olasılıkları

52 kartlık destede (4 renk × 13 sayı):

• P(Kupa çekme) = 13/52 = 1/4
• P(As çekme) = 4/52 = 1/13
• P(Kırmızı kart) = 26/52 = 1/2
• P(Papaz çekme) = 4/52 = 1/13

⚠️ LGS'de Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Örnek uzayı doğru belirleyin (tüm olası sonuçlar)
• Zar ve para sorularında eşit olasılık varsayılır
• "En az bir" ifadesinde tümleyen kullanmak kolay olabilir
• Olasılık değeri 1'den büyük veya 0'dan küçük olamaz
• Torba ve kart sorularında dikkatli sayın