LGS Eşitsizlikler

📐 Eşitsizlik Sembolleri

🔧 Eşitsizlik Çözme Kuralları

• Toplama/Çıkarma: Her iki tarafa aynı sayı eklenip çıkarılabilir (yön değişmez)
• Pozitif Sayıyla Çarpma/Bölme: Eşitsizliğin yönü değişmez
• Negatif Sayıyla Çarpma/Bölme: Eşitsizliğin yönü değişir!
• Yer Değiştirme: Taraf değiştiren terim işaret değiştirir

⚡ Kritik Kural: Negatif Sayıyla İşlem

Eşitsizliğin her iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılır veya bölünürse, eşitsizliğin yönü değişir!

Örnek: -2x > 6 → x < -3 (yön değişti!)

✏️ Örnek Çözümler

Örnek 1: 2x + 5 > 11 eşitsizliğini çözünüz.

2x + 5 > 11
2x > 11 - 5
2x > 6
x > 3 → Çözüm kümesi: {x | x > 3}

Örnek 2: -3x + 6 ≤ 15 eşitsizliğini çözünüz.

-3x + 6 ≤ 15
-3x ≤ 15 - 6
-3x ≤ 9
x ≥ -3 (negatif sayıya böldük, yön değişti!)
Çözüm kümesi: {x | x ≥ -3}

Örnek 3: 4 < 2x - 2 < 10 eşitsizliğini çözünüz.

4 < 2x - 2 < 10
4 + 2 < 2x < 10 + 2
6 < 2x < 12
3 < x < 6 → Çözüm kümesi: {x | 3 < x < 6}

📊 Sayı Doğrusunda Gösterim

• x > a: a noktasından sağa doğru ok (a açık uç)
• x < a: a noktasından sola doğru ok (a açık uç)
• x ≥ a: a noktasından sağa doğru ok (a kapalı uç)
• x ≤ a: a noktasından sola doğru ok (a kapalı uç)
• a < x < b: a ve b arası (her iki uç açık)

⚠️ LGS'de Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Negatif sayıyla çarpma/bölmede yön değişir - en sık yapılan hata!
• < ve ≤ arasındaki farkı unutmayın (eşitlik dahil mi değil mi)
• Sayı doğrusunda açık (○) ve kapalı (●) uçları doğru gösterin
• Çift eşitsizliklerde her iki taraftaki işlemi de yapın
• Çözüm kümesini kontrol etmek için bir değer yerine koyun