LGS Doğrusal İlişki ve Fonksiyon

📈 Doğrunun Denklemi

y = ax + b

• a (eğim): Doğrunun yatay ile yaptığı açıyı belirler
  • a > 0: Doğru yukarı doğru eğimli (artan)
  • a < 0: Doğru aşağı doğru eğimli (azalan)
  • a = 0: Doğru yatay (sabit)
• b: Doğrunun y eksenini kestiği nokta (0, b)

📊 Eğim Formülü

İki nokta arasındaki eğim:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Örnek: A(1, 2) ve B(3, 8) noktalarından geçen doğrunun eğimi
a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6/2 = 3

🔄 Fonksiyon Kavramı

Fonksiyon: Her girdi (x) değerine tek bir çıktı (y) değeri karşılık gelir.

• f(x): x değişkeninin fonksiyonu (f(x) = y demektir)
• Tanım kümesi: Fonksiyona girdi olarak verilebilecek değerler
• Değer kümesi: Fonksiyonun ürettiği çıktı değerleri

Örnek: f(x) = 2x + 3 için f(4) = 2·4 + 3 = 11

📐 Özel Durumlar

✏️ Örnek Çözümler

Örnek 1: y = 2x - 4 doğrusunun x ve y eksenlerini kestiği noktaları bulunuz.

y eksenini kestiği nokta (x = 0): y = 2·0 - 4 = -4 → (0, -4)
x eksenini kestiği nokta (y = 0): 0 = 2x - 4 → x = 2 → (2, 0)

Örnek 2: (2, 5) noktasından geçen ve eğimi 3 olan doğrunun denklemini yazınız.

y = ax + b → 5 = 3·2 + b → 5 = 6 + b → b = -1
Denklem: y = 3x - 1

⚠️ LGS'de Dikkat Edilmesi Gerekenler

• Eğim formülünü doğru uygulayın (y farkı üstte, x farkı altta)
• Dikey doğru (x = c) fonksiyon değildir
• Grafik sorularında önce eğimi ve y kesişimini belirleyin
• f(a) hesaplarken x yerine a değerini yazın
• Paralel doğruların eğimleri eşittir