LGS Çarpanlar ve Katlar
EBOB, EKOK, bölünebilme kuralları ve asal sayılar
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ 2'ye bölünme: Son rakam çift (0, 2, 4, 6, 8)
- ★ 3'e bölünme: Rakamlar toplamı 3'e bölünür
- ★ 9'a bölünme: Rakamlar toplamı 9'a bölünür
- ★ EBOB × EKOK = a × b
📖 Konu Anlatımı
Çarpanlar ve Katlar
Çarpanlar ve katlar konusu, sayılar arasındaki bölünebilme ilişkisini inceler. Bu konu LGS'de 2-3 soru çıkan kritik bir konudur.
📊 Bölünebilme Kuralları
| Sayı | Kural | Örnek |
|---|---|---|
| 2 | Son rakam çift (0, 2, 4, 6, 8) | 124 ✓ (4 çift) |
| 3 | Rakamlar toplamı 3'e tam bölünür | 123 ✓ (1+2+3=6) |
| 4 | Son iki rakam 4'e tam bölünür | 524 ✓ (24÷4=6) |
| 5 | Son rakam 0 veya 5 | 135 ✓, 120 ✓ |
| 6 | Hem 2'ye hem 3'e bölünür | 132 ✓ |
| 9 | Rakamlar toplamı 9'a tam bölünür | 738 ✓ (7+3+8=18) |
| 10 | Son rakam 0 | 540 ✓ |
🔢 Asal Sayılar
1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan, 1'den büyük doğal sayılardır.
İlk 10 asal sayı: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
- 1 asal değildir (tanım gereği)
- 2 tek çift asal sayıdır
- 2 hariç tüm asal sayılar tektir
🧮 Asal Çarpanlara Ayırma
Bir sayının asal sayıların çarpımı şeklinde yazılmasıdır.
Örnek: 60 = 2² × 3 × 5
60 | 2 30 | 2 15 | 3 5 | 5 1 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
📐 EBOB ve EKOK
EBOB (En Büyük Ortak Bölen): İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü
EKOK (En Küçük Ortak Kat): İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğü
Formül:
Örnek: 12 ve 18 için
- 12 = 2² × 3
- 18 = 2 × 3²
- EBOB(12,18) = 2 × 3 = 6 (ortak üslerin en küçükleri)
- EKOK(12,18) = 2² × 3² = 36 (tüm üslerin en büyükleri)
💡 Problem İpuçları
- "En fazla", "en büyük", "ortak bölen" → EBOB
- "En az", "en küçük", "ortak kat", "birlikte" → EKOK
- "Kalan 0" → Bölünebilme
- Arda arda 2 sayı → EBOB = 1 (aralarında asal)
⚠️ LGS'de Dikkat Edilmesi Gerekenler
- Bölünebilme kuralları ezberlenmeli (özellikle 3, 4, 9)
- EBOB ve EKOK farkı iyi bilinmeli
- Asal çarpanlara ayırma işlemi hızlı yapılabilmeli
- Problem çözümünde "en az/en çok" ifadeleri ipucu verir
- "Artık kalan" sorularında: Aranan = EKOK - Kalan
Matematik Konuları
LGS Çarpanlar ve Katlar Hakkında
Çarpanlar ve Katlar, LGS sınavında karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. EBOB, EKOK, bölünebilme kuralları ve asal sayılar Bu konudan sınavda ortalama 2-3 soru gelmektedir.
Çarpanlar ve Katlar konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 5 alt başlığı (Bölünebilme Kuralları, Asal Sayılar, Asal Çarpanlara Ayırma ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu kritik önem taşımaktadır ve LGS başarınız için mutlaka tam olarak kavranması gereken konular arasındadır.
MEB Müfredatına Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, MEB 8. sınıf müfredatına ve LGS sınav formatina uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler güncel müfredat ve sınav konularından derlenerek LGS 2025-2026 sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
LGS Çarpanlar ve Katlar konusu nedir?
Çarpanlar ve Katlar, LGS sınavında çıkan önemli konulardan biridir. EBOB, EKOK, bölünebilme kuralları ve asal sayılar Bu konudan sınavda ortalama 2-3 soru gelmektedir.
LGS'de Çarpanlar ve Katlar konusundan kaç soru çıkar?
LGS sınavında Çarpanlar ve Katlar konusundan genellikle 2-3 soru çıkmaktadır. Bu konu kritik öneme sahiptir.
Çarpanlar ve Katlar konusunun alt başlıkları nelerdir?
Çarpanlar ve Katlar konusunun 5 alt başlığı vardır: Bölünebilme Kuralları, Asal Sayılar, Asal Çarpanlara Ayırma, EBOB (En Büyük Ortak Bölen), EKOK (En Küçük Ortak Kat).
LGS Çarpanlar ve Katlar konusunu nasıl çalışmalıyım?
Çarpanlar ve Katlar konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız LGS başarınızı artıracaktır.
LGS Çarpanlar ve Katlar Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile Çarpanlar ve Katlar konusunu tamamen kavra, LGS sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 - Ücretsiz ilk görüşme