Problemler
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Sayı, yaş, işçi, havuz, hareket, yüzde, kar-zarar problemleri
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ TYT'de en çok soru çıkan konudur (6-8 soru)
- ★ Yol = Hız × Zaman temel formülü
- ★ İş = Verim × Zaman
- ★ %a artış: sayı × (1 + a/100)
- ★ Kar = Satış - Maliyet
📖 Konu Anlatımı
Problemler Genel Bakış
Problemler, TYT'de en çok soru çıkan konudur. Mantık ve formül bilgisi birlikte kullanılır.
1. Sayı Problemleri
İki basamaklı sayı: ab = 10a + b
Üç basamaklı sayı: abc = 100a + 10b + c
Örnek: Rakamları toplamı 12 olan iki basamaklı sayının rakamları yer değiştirince 36 artıyor. Sayı kaçtır?
a + b = 12, (10b + a) - (10a + b) = 36
9b - 9a = 36 → b - a = 4
a = 4, b = 8 → Sayı: 48
2. Yaş Problemleri
Önemli: İki kişinin yaş farkı her zaman sabittir.
Örnek: Baba 40, oğul 10 yaşında. Kaç yıl önce babanın yaşı oğlunun yaşının 5 katıydı?
40 - x = 5(10 - x)
40 - x = 50 - 5x → 4x = 10 → x = 2,5 yıl önce
3. İşçi-Havuz Problemleri
Formül: İş = Verim × Zaman
Toplam İş = 1 (tüm iş birimdir)
| Bilinen | Verim |
|---|---|
| A işi 6 günde bitirir | Verim = 1/6 |
| B işi 3 günde bitirir | Verim = 1/3 |
| Birlikte | 1/6 + 1/3 = 1/2 → 2 gün |
4. Hareket Problemleri
Temel Formül: Yol = Hız × Zaman
| Durum | Formül |
|---|---|
| Aynı yönde gidiş | Fark hız = |V₁ - V₂| |
| Karşı yönde gidiş | Toplam hız = V₁ + V₂ |
| Ortalama hız (gidiş-dönüş) | Vₒᵣₜ = 2V₁V₂/(V₁+V₂) |
5. Yüzde Problemleri
| İşlem | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| %a artış | Sayı × (1 + a/100) | 100'ün %20 fazlası: 100×1,2 = 120 |
| %a azalış | Sayı × (1 - a/100) | 100'ün %20 azı: 100×0,8 = 80 |
| %a'sı | Sayı × (a/100) | 200'ün %25'i: 200×0,25 = 50 |
6. Kar-Zarar Problemleri
- Maliyet (Alış): Ürünün alış fiyatı
- Satış: Ürünün satış fiyatı
- Kar = Satış - Maliyet
- Kar% = (Kar/Maliyet) × 100
- Zarar = Maliyet - Satış
Karışım Problemleri
Terazı Yöntemi:
m₁ × (x - o₁) = m₂ × (o₂ - x) → x = ortalama
Örnek: %30'luk 200 ml çözelti ile %50'lik 300 ml çözelti karıştırılırsa?
200×30 + 300×50 = 500×x → x = %42
Önemli Formüller Özet
| Problem Türü | Temel Formül |
|---|---|
| Hareket | Yol = Hız × Zaman |
| Ortalama Hız (gidiş-dönüş) | V = 2V₁V₂/(V₁+V₂) |
| İşçi-Havuz | İş = Verim × Zaman, Verim = 1/Süre |
| Birlikte İş | 1/t = 1/a + 1/b (doldurmada +, boşaltmada -) |
| Yüzde Artış | Yeni = Eski × (1 + %/100) |
| Yüzde Azalış | Yeni = Eski × (1 - %/100) |
| Kar Oranı | Kar% = (Satış-Maliyet)/Maliyet × 100 |
TYT İpuçları
- TYT'de 8-10 soru problemlerden gelir (en yüksek)
- Bilinmeyeni x ile gösterip denklem kurun
- Yaş farkı her zaman sabittir
- İşçi problemlerinde verim = 1/süre
- Hareket problemlerinde şekil çizin
- Ortalama hız: Aritmetik değil harmonik ortalama!
- Peş peşe yüzde: (1±a/100)(1±b/100)
TYT Matematik Konuları
Problemler Hakkında
Problemler, TYT sınavında karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. Sayı, yaş, işçi, havuz, hareket, yüzde, kar-zarar problemleri Bu konudan sınavda ortalama 6-8 soru gelmektedir.
Problemler konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 7 alt başlığı (Sayı Problemleri, Yaş Problemleri, İşçi-Havuz Problemleri ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu kritik önem taşımaktadır ve sınav başarınız için mutlaka tam olarak kavranması gereken konular arasındadır.
MEB Müfredatına Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, Millî Eğitim Bakanlığı (MEB) müfredatı ve ÖSYM sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler, EBA kaynaklarından ve güncel ders kitaplarından derlenerek YKS 2025-2026 sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
Problemler konusu nedir?
Problemler, TYT Matematik dersinin önemli konularından biridir. Sayı, yaş, işçi, havuz, hareket, yüzde, kar-zarar problemleri Bu konudan sınavda ortalama 6-8 soru gelmektedir.
Problemler konusundan kaç soru çıkar?
TYT sınavında Problemler konusundan genellikle 6-8 soru çıkmaktadır. Bu konu kritik öneme sahiptir.
Problemler konusunun alt başlıkları nelerdir?
Problemler konusunun 7 alt başlığı vardır: Sayı Problemleri, Yaş Problemleri, İşçi-Havuz Problemleri, Hareket Problemleri, Yüzde Problemleri, Kar-Zarar Problemleri, Karışım Problemleri.
Problemler konusunu nasıl çalışmalıyım?
Problemler konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız başarınızı artıracaktır.
Problemler Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile Problemler konusunu tamamen kavra, sınav sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 • Ücretsiz ilk görüşme