Mantık
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Önermeler, bağlaçlar ve mantık problemleri
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ ve (∧): Her ikisi doğruysa doğru
- ★ veya (∨): En az biri doğruysa doğru
- ★ değil (¬): Doğruyu yanlış, yanlışı doğru yapar
- ★ p → q: p doğru q yanlışsa yanlış, diğer durumlarda doğru
📖 Konu Anlatımı
Mantık
Mantık, önermelerin doğruluk değerlerini ve aralarındaki ilişkileri inceleyen matematik dalıdır. DGS sınavında önermeler, mantık bağlaçları, doğruluk tabloları ve koşullu/çift koşullu önermeler sorulur.
📊 DGS'de Mantık
Her yıl ortalama 1-3 soru mantık konusundan gelir. Doğruluk tablosu ve koşul önermesi en sık sorulan alt konulardır.
📐 Temel Kavramlar
Önerme Nedir?
Doğru ya da yanlış kesin bir yargı bildiren cümledir. Soru cümleleri, ünlem cümleleri ve emir cümleleri önerme değildir.
- Önerme: "5, asal sayıdır." (Doğru)
- Önerme: "Ankara, Türkiye'nin başkentidir." (Doğru)
- Önerme DEĞİL: "Bugün hava nasıl?" (Soru)
📋 Mantık Bağlaçları ve Doğruluk Tablosu
| p | q | p ∧ q (VE) | p ∨ q (VEYA) | p → q (KOŞUL) | p ↔ q (ÇİFT KOŞUL) |
|---|---|---|---|---|---|
| D | D | D | D | D | D |
| D | Y | Y | D | Y | Y |
| Y | D | Y | D | D | Y |
| Y | Y | Y | Y | D | D |
⭐ Altın Kural:
Koşul önermesi (p → q) YALNIZCA "Doğru → Yanlış" durumunda YANLIŞ olur. Diğer tüm durumlarda doğrudur. Bu kuralı ezberleyin!
📌 DGS İpucu
Koşul önermesinin tersini (q → p) ve karşıtını (~q → ~p) karıştırmayın. p → q ile denk olan ~q → ~p'dir (karşıt tersi). Sınavda bu eşdeğerlik sıkça sorulur.
Önemli Eşdeğerlikler:
- p → q ≡ ~p ∨ q (Koşulun veya ile yazımı)
- p → q ≡ ~q → ~p (Karşıt tersi)
- ~(p ∧ q) ≡ ~p ∨ ~q (De Morgan 1)
- ~(p ∨ q) ≡ ~p ∧ ~q (De Morgan 2)
📝 DGS İçin Çözümlü Örnekler
Örnek 1: Doğruluk Tablosu
p doğru, q yanlış ise (p ∨ q) ∧ (p → q) ifadesinin doğruluk değeri nedir?
Çözümü Göster
p = D, q = Y
p ∨ q = D ∨ Y = D
p → q = D → Y = Y (Doğrudan yanlışa koşul → yanlış)
(p ∨ q) ∧ (p → q) = D ∧ Y = Y (Yanlış)
Örnek 2: Koşul Eşdeğerliği
"Yağmur yağarsa yer ıslanır" önermesinin karşıt tersi nedir?
Çözümü Göster
Önerme: p → q ("Yağmur yağarsa yer ıslanır")
Karşıt tersi: ~q → ~p
= "Yer ıslanmadıysa yağmur yağmamıştır"
Bu önerme orijinal ile DENK'tir (aynı doğruluk değerine sahiptir).
🎯 DGS Mantık Stratejisi
- Doğruluk tablosunu ezberleyin — özellikle koşul (→) satırlarını
- De Morgan kurallarını bilin: değilleme dağıtımında ∧ ↔ ∨ değişir
- Koşul önermesinin karşıt tersiyle denk olduğunu unutmayın
- Tablo yöntemiyle sistematik çözün, sezgiyle değil
Sayısal Mantık Konuları
Mantık Hakkında
Mantık, DGS sınavının Sayısal bölümünde karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. Önermeler, bağlaçlar ve mantık problemleri Bu konudan sınavda ortalama 1-3 soru gelmektedir.
Mantık konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 4 alt başlığı (Önerme Kavramı, Mantık Bağlaçları, Koşul Önermesi ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu orta düzeyde öneme sahip olup, temel kavramların anlaşılması yeterli olacaktır.
ÖSYM formatina Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, ÖSYM DGS sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler güncel müfredat ve sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
Mantık konusu nedir?
Mantık, DGS Sayısal bölümünün önemli konularından biridir. Önermeler, bağlaçlar ve mantık problemleri Bu konudan sınavda ortalama 1-3 soru gelmektedir.
DGS'de Mantık konusundan kaç soru çıkar?
DGS sınavında Mantık konusundan genellikle 1-3 soru çıkmaktadır. Bu konu orta öneme sahiptir.
Mantık konusunun alt başlıkları nelerdir?
Mantık konusunun 4 alt başlığı vardır: Önerme Kavramı, Mantık Bağlaçları, Koşul Önermesi, Çıkarım.
DGS için Mantık konusunu nasıl çalışmalıyım?
Mantık konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız DGS başarınızı artıracaktır.
Mantık Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile Mantık konusunu tamamen kavra, DGS sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 • Ücretsiz ilk görüşme