İlgili İçerikler: ALES Yazıları
📐 Geometri: 4-5 Soru, En Yüksek Net Potansiyel
Geometri ALES sayısalda en sık çıkan konulardan biridir. Formüller belli; uygulama beceri. Bu yazı: 4 tip + çözümlü örnek.
Tip 1: Üçgen (Yıl: 1-2)
Alan
A = (1/2) × taban × yükseklik. Veya A = (1/2)·a·b·sinC.
Örnek: Tabanı 8, yüksekliği 6 olan üçgenin alanı?
Çözüm: A = (1/2) × 8 × 6 = 24.
Pisagor
Dik üçgende a² + b² = c² (c hipotenüs).
Örnek: 3-4-5 üçgeni: 3² + 4² = 9+16 = 25 = 5². Klasik.
Açıortay Teoremi
İç açıortay komşu kenarları kendi oranında böler.
Örnek: ABC üçgeninde A açısının açıortayı BC'yi D noktasında kesiyor. AB=6, AC=10 ise BD/DC = 6/10 = 3/5.
30-60-90 ve 45-45-90 Üçgenleri
- 30-60-90 → kenar oranları 1 : √3 : 2.
- 45-45-90 → kenar oranları 1 : 1 : √2.
Tip 2: Daire (Yıl: 1-2)
Çevre ve Alan
Çevre = 2πr. Alan = πr².
Örnek: Yarıçapı 5 olan dairenin alanı?
Çözüm: A = π × 5² = 25π ≈ 78.5.
Yay Uzunluğu ve Dilim Alanı
Yay = (α/360) × 2πr. Dilim alanı = (α/360) × πr².
Örnek: Yarıçap 6, merkez açı 60° → yay = (60/360)·2π·6 = (1/6)·12π = 2π.
Çevre Açı
Aynı yayı gören merkez açının yarısı.
Tip 3: Koordinat Geometri (Yıl: 1-2)
İki Nokta Mesafe
d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²].
Örnek: A(2,3), B(5,7). AB = ?
Çözüm: √[(5-2)² + (7-3)²] = √[9+16] = √25 = 5.
Doğru Eğimi
m = (y₂−y₁) / (x₂−x₁).
Paralel doğruların eğimi eşit; dik doğruların eğimi çarpımı = −1.
Doğru Denklemi
y − y₁ = m(x − x₁) (nokta-eğim formu).
Tip 4: Çokgen (Yıl: 0-1)
n-genin iç açılar toplamı = (n−2) × 180°.
Düzgün n-genin bir iç açısı = [(n−2) × 180°] / n.
Dış açılar toplamı her zaman 360°.
Örnek: 6-genin iç açılar toplamı = (6-2) × 180 = 720°. Düzgün 6-gen iç açı = 720/6 = 120°.
5 Çözümlü Örnek
Örnek 1
Tabanı 12, yüksekliği 8 olan ikizkenar üçgen. Eşit kenarlardan biri kaç?
Çözüm: Yükseklik tabanı ortadan iki yarıya böler. Yarım taban 6, yükseklik 8. Kenar = √(6² + 8²) = √(36+64) = √100 = 10.
Örnek 2
Yarıçapı 7 olan dairenin çevresinin yaklaşık değeri (π = 22/7 al).
Çözüm: Çevre = 2 × (22/7) × 7 = 44.
Örnek 3
A(1,2) ve B(4,6) noktaları arasında geçen doğrunun eğimi.
Çözüm: m = (6-2)/(4-1) = 4/3.
Örnek 4
5-genin iç açılar toplamı?
Çözüm: (5-2) × 180 = 540°.
Örnek 5
Yarıçapı 4 olan daireden 90°'lik bir dilim kesilirse alanı?
Çözüm: (90/360) × π × 4² = (1/4) × 16π = 4π.
Çözüm Stratejisi
- Şekli baş üstüne çiz (görselleştirme).
- Verilenleri ve aranılanı işaretle.
- Hangi formül? (Pisagor, alan, eğim, vb.)
- Formülü uygula, hesapla.
- Şıkları kontrol et.
Tuzaklar
- Şekil verilmezse her zaman çiz.
- "Yükseklik" üçgenin dış kenarından düşebilir; ölçü yer net değil.
- Pi yerine 22/7 veya 3.14 — şıkka göre uygun olanı kullan.
- Birim karıştırma: cm ile m, derece ile radyan.
SSS
Geometri çalışılırken hangi konulara öncelik verilir?
1. Pisagor + Alan (her yıl 1-2 soru). 2. Açıortay + 30-60-90 üçgen (yıl başına 1 soru). 3. Daire alan/çevre (yıl başına 1 soru). 4. Koordinat (yıl başına 1 soru).
Şekil çizmem gerekir mi?
EVET. Soru kitapçığında zaten çizilse bile baş üstüne ÇİZ. Verilen ve aranılanı işaretle. Bu 30 saniye %50 hata azaltır.
Trigonometri ALES'te?
Çok az. Yıl başına 0-1 soru, çoğu zaman atlanır. Sin/cos/tan değerleri bilmek yararlı ama öncelikli değil.
İlgili İçerikler
📚 Akademik Kariyer İçin İkinci Sınav: YÖKDİL / YDS
ALES tek başına yeterli değil; akademik yolda yabancı dil puanı da istenir. Araştırma görevlisi kadrolarında YDS/YÖKDİL'den en az 50 puan aranır (meslek yüksekokullarında okutman, çevirici ve yabancı dille eğitim yapılan programlar dışındaki kadrolarda dil şartı yoktur). Doktora başvurusunda alt sınır 55'tir (Lisansüstü Eğitim ve Öğretim Yönetmeliği md. 16); ÜAK'ın doçentlik başvurusu için aradığı puan da en az 55'tir. Üniversiteler kendi ilanlarında bu sınırları yükseltebilir.
İlgili rehberler: