Çokgenler
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
Düzgün çokgenler ve özellikleri
Bu Konuda
Çokgenler
Çokgenler, üç veya daha fazla doğru parçasının uç uca eklenmesiyle oluşan kapalı düzlemsel şekillerdir. Üçgen 3, dörtgen 4, beşgen 5 kenarlı çokgenlerdir.
📌 Temel Çokgen Formülleri
n Kenarlı Çokgende:
- İç açılar toplamı: (n - 2) × 180°
- Köşegen sayısı: n(n - 3) / 2
- Dış açılar toplamı: 360° (her zaman)
- Bir köşeden köşegen: n - 3
📐 Düzgün Çokgenler
Düzgün Çokgen Özellikleri:
- Tüm kenarları eşittir
- Tüm açıları eşittir
- Bir iç açı: (n - 2) × 180° / n
- Bir dış açı: 360° / n
📊 Çokgen Tablosu
| Çokgen | Kenar | İç Açı Top. | Bir İç Açı | Köşegen |
|---|---|---|---|---|
| Üçgen | 3 | 180° | 60° | 0 |
| Dörtgen | 4 | 360° | 90° | 2 |
| Beşgen | 5 | 540° | 108° | 5 |
| Altıgen | 6 | 720° | 120° | 9 |
| Sekizgen | 8 | 1080° | 135° | 20 |
⚡ Örnek Hesaplamalar
Örnek: Düzgün 10-gen (dekagon)
• İç açılar toplamı: (10 - 2) × 180° = 8 × 180° = 1440°
• Bir iç açı: 1440° / 10 = 144°
• Bir dış açı: 360° / 10 = 36°
• Köşegen sayısı: 10 × 7 / 2 = 35
⚠️ Dikkat Edilmesi Gerekenler
- İç açı + Dış açı = 180° (her köşede)
- Dış açı sayısı = Kenar sayısı = n
- Çokgenin dışbükey olması gerekir
🎯 MSÜ İpucu
MSÜ'de genellikle "düzgün çokgenin bir iç açısı kaç derecedir?" veya "köşegen sayısı kaçtır?" tarzı sorular gelir. Formülleri ezberlersen çok hızlı çözersin. Özellikle altıgen ve sekizgen sorularına dikkat!
💡 Önemli Noktalar
- ✓ Köşegen sayısı: n(n-3)/2
- ✓ İç açılar toplamı: (n-2).180°
- ✓ Düzgün çokgende bir açı: (n-2).180°/n
- ✓ Dış açılar toplamı: 360°
Alt Konular
- Çokgen Özellikleri
- Düzgün Çokgenler
- Köşegen Sayısı
- İç Açılar Toplamı