İşçi Problemleri
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
İşçi, iş ve süre arasındaki ilişki problemleri
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ İş = İşçi × Süre × Verim
- ★ Birlikte çalışmada hızlar toplanır
- ★ 1/t₁ + 1/t₂ = 1/toplam formülü
- ★ İşçi sayısı ile süre ters orantılı
📖 Konu Anlatımı
İşçi Problemleri
İşçi problemleri, DGS sınavında sıkça karşılaşılan ve iş-işçi-süre-verim arasındaki ilişkileri sorgulayan problem türüdür. Ters orantı mantığını kavramak bu konunun temelidir.
📊 DGS'de İşçi Problemleri
Her yıl ortalama 2-3 soru işçi problemlerinden gelir. Birlikte çalışma ve verim farkı soruları öne çıkar.
📐 Temel Kavramlar ve Formüller
| Kavram | Formül | Açıklama |
|---|---|---|
| İş Gücü | İş Gücü = 1 / Süre | Bir işçinin birim zamanda yaptığı iş miktarı |
| Toplam İş | İş = İşçi Sayısı × Süre × Verim | Temel iş formülü |
| Birlikte Çalışma | 1/t₁ + 1/t₂ = 1/T | İş güçleri toplanır |
| Ters Orantı | İşçi ↑ → Süre ↓ | İşçi sayısı arttıkça süre azalır |
⭐ Altın Kural:
Bir işçi bir işi t günde bitiriyorsa, günlük iş gücü = 1/t'dir. Birlikte çalışmada iş güçleri TOPLANIR.
🔧 Çözüm Yöntemi
- Toplam işi belirle: Genellikle "1 iş" olarak kabul edilir.
- Her işçinin gücünü bul: 1/t formülüyle günlük iş gücünü hesapla.
- İş güçlerini topla veya çıkar: Birlikte → topla, sırayla → ayrı hesapla.
- Süreyi hesapla: Toplam iş / toplam güç = süre.
📌 DGS İpucu
EKKO (En Küçük Ortak Kat) yöntemi işçi problemlerinde hesaplamayı kolaylaştırır. Sürelerin EKKO'sunu toplam iş olarak kabul edin, sonra her işçinin günlük iş miktarını bulun.
📝 DGS İçin Çözümlü Örnekler
Örnek 1: Birlikte Çalışma
Ali bir işi 12 günde, Veli aynı işi 6 günde bitirebiliyor. Birlikte çalışırlarsa işi kaç günde bitirirler?
Çözümü Göster
Ali'nin günlük iş gücü = 1/12
Veli'nin günlük iş gücü = 1/6
Birlikte: 1/12 + 1/6 = 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4
Toplam süre = 4 gün
EKKO Yöntemi: EKKO(12, 6) = 12 birim iş
Ali günde 1, Veli günde 2 birim → Birlikte 3 birim/gün
12 / 3 = 4 gün ✓
Örnek 2: Sırayla Çalışma
Ayşe bir işi 8 günde, Fatma 12 günde bitirebiliyor. Ayşe 4 gün çalışıp bırakırsa, kalan işi Fatma kaç günde bitirir?
Çözümü Göster
Ayşe'nin günlük gücü = 1/8
Ayşe 4 günde: 4 × (1/8) = 4/8 = 1/2 iş yapar
Kalan iş = 1 - 1/2 = 1/2
Fatma'nın günlük gücü = 1/12
Kalan süre = (1/2) / (1/12) = (1/2) × 12 = 6 gün
Örnek 3: İşçi Sayısı Değişimi
15 işçi bir işi 20 günde bitirebilmektedir. İş 5 gün sürdükten sonra 5 işçi daha eklenirse, kalan iş kaç günde biter?
Çözümü Göster
Toplam iş = 15 × 20 = 300 birim
İlk 5 günde yapılan = 15 × 5 = 75 birim
Kalan iş = 300 - 75 = 225 birim
Yeni işçi sayısı = 15 + 5 = 20 işçi
Kalan süre = 225 / 20 = 11,25 gün
🎯 DGS İşçi Problemleri Stratejisi
- EKKO yöntemiyle kesirli işlemlerden kaçının
- Birlikte çalışma süresinin her zaman en hızlı işçinin süresinden kısa olacağını bilin
- Verim farkı varsa, oranları doğru kurun
- İşçi sayısı ile süre ters orantılıdır — çarpımları sabittir
Problemler Konuları
İşçi Problemleri Hakkında
İşçi Problemleri, DGS sınavının Sayısal bölümünde karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. İşçi, iş ve süre arasındaki ilişki problemleri Bu konudan sınavda ortalama 2-3 soru gelmektedir.
İşçi Problemleri konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 5 alt başlığı (Tek İşçi, Birlikte Çalışma, Sırayla Çalışma ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu kritik önem taşımaktadır ve DGS başarınız için mutlaka tam olarak kavranması gereken konular arasındadır.
ÖSYM formatina Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, ÖSYM DGS sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler güncel müfredat ve sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
İşçi Problemleri konusu nedir?
İşçi Problemleri, DGS Sayısal bölümünün önemli konularından biridir. İşçi, iş ve süre arasındaki ilişki problemleri Bu konudan sınavda ortalama 2-3 soru gelmektedir.
DGS'de İşçi Problemleri konusundan kaç soru çıkar?
DGS sınavında İşçi Problemleri konusundan genellikle 2-3 soru çıkmaktadır. Bu konu kritik öneme sahiptir.
İşçi Problemleri konusunun alt başlıkları nelerdir?
İşçi Problemleri konusunun 5 alt başlığı vardır: Tek İşçi, Birlikte Çalışma, Sırayla Çalışma, Eksik İşçi, Verim Farkı.
DGS için İşçi Problemleri konusunu nasıl çalışmalıyım?
İşçi Problemleri konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız DGS başarınızı artıracaktır.
İşçi Problemleri Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile İşçi Problemleri konusunu tamamen kavra, DGS sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 • Ücretsiz ilk görüşme