DGS Sayısal Mantık-Önermeler — Test 2 (ULTRA İLERİ)
10 soru / 18 dakika — ULTRA İLERİ Propositional logic 5 bağlaç (∧ ∨ → ↔ ¬) + Truth tables + DeMorgan yasaları (Augustus De Morgan 1860) + Modus Ponens vs Modus Tollens + Conditional eşdeğerleri (P→Q ≡ ¬P∨Q ≡ ¬Q→¬P contrapositive) + Predicate logic quantifiers (∀ ∃) + Set theory operations (∪ ∩ \ A^c |A| 2^|A|) + Venn 3 küme inclusion-exclusion + Mantıksal akıl yürütme bilmecesi (4 kişi sistematik dışlama) + Sayısal örüntü (Fibonacci + geometrik + n. terim) + Tautology/Contradiction/Contingency.
DGS Sayisal Soru Çözme
10 soru • 18 dakika • Anında değerlendirme
Not: Bu sorular Rehber Panda tarafından eğitim amaçlı hazırlanmış özgün örnek sorulardır. Resmi sınav soruları değildir. Format ve zorluk açısından gerçek sınava paralel biçimde tasarlanmıştır.
Quiz Kuralları
- ✓ Sol/sağ ok tuşlarıyla sorular arasında geçiş yapabilirsiniz
- ✓ A-E harfleriyle hızlıca cevap işaretleyebilirsiniz
- ✓ Şüpheli soruları "İşaretle" ile sarı renge boyayabilirsiniz
- ✓ Her cevap otomatik olarak kaydedilir, tarayıcıyı kapatsanız kaldığınız yerden devam edersiniz
- ✓ Bittiğinde her sorunun doğru cevabı ve açıklaması gösterilir
Sıkça Sorulanlar
DGS Sayısal Mantık-Önermeler Test 2 ULTRA İLERİ hangi düzey?
**ULTRA İLERİ** — akademisyen aday + KPSS A/ALES paraleli matematik mantığı + propositional logic + predicate logic + set theory + Venn 3 küme + akademik kaynak (De Morgan + Frege + Russell + Cantor + Boole + Smullyan + Aristoteles). Test 1 TEMEL (Wave 2 Iter 31) + Test 2 ULTRA İLERİ (Wave 32 Iter 196) = DGS Sayısal Mantık 2 katmanlı pillar TAM.
Propositional logic 5 bağlaç + truth table?
**5 bağlaç + öncelik**: ¬ NOT (en yüksek) > ∧ AND > ∨ OR > → Implication > ↔ Biconditional (en düşük). **Truth table 2^n satır**: ¬ 1 değer + AND/OR/Implication/Biconditional 4 satır. **Implication "vacuously true"**: P=F → P→Q HER ZAMAN T (KPSS A/ALES klasik tuzak). **XOR (⊕) biconditional'in tersi**: P⊕Q = ¬(P↔Q).
DeMorgan yasaları?
**Augustus De Morgan (1806-1871 İngiliz matematikçi + "Formal Logic" 1847)** **2 dual eşdeğerlik**: (1) **¬(P ∧ Q) ≡ ¬P ∨ ¬Q**, (2) **¬(P ∨ Q) ≡ ¬P ∧ ¬Q**. Set theory: ¬(A ∩ B) = A^c ∪ B^c + ¬(A ∪ B) = A^c ∩ B^c. Predicate logic: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) + ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). Boolean cebir dualite ∧↔∨ + 0↔1 + ∀↔∃.
Modus Ponens vs Modus Tollens?
**Modus Ponens (MP — Stoacılar MÖ 3. yy)**: P → Q + P ∴ Q (örn. "Yağmur yağarsa yer ıslanır + Yağmur yağıyor + ∴ Yer ıslanıyor"). **Modus Tollens (MT)**: P → Q + ¬Q ∴ ¬P (örn. "Yer ıslanmıyor + ∴ Yağmur yağmıyor"). **Hypothetical Syllogism (HS)**: P → Q + Q → R ∴ P → R (Aristoteles silojizm geçişliliği). **Yanlış çıkarımlar**: Affirming consequent (P→Q + Q ∴ P) + Denying antecedent (P→Q + ¬P ∴ ¬Q).
P → Q eşdeğerleri ve contrapositive?
**P → Q 4 form**: Original (P → Q) + Converse (Q → P — NOT eşdeğer) + Inverse (¬P → ¬Q — NOT eşdeğer) + **Contrapositive (¬Q → ¬P — EŞDEĞER)**. **Material Implication**: P → Q ≡ ¬P ∨ Q. **3 ana eşdeğerlik**: P → Q ≡ ¬P ∨ Q ≡ ¬Q → ¬P ≡ ¬(P ∧ ¬Q). **Biconditional**: P ↔ Q ≡ (P → Q) ∧ (Q → P) ≡ (P ∧ Q) ∨ (¬P ∧ ¬Q). **Popper Falsifiability** bilim felsefesi Modus Tollens bağıntı.
Predicate logic quantifiers?
**Predicate Logic (FOL — Frege 1879 "Begriffsschrift")** propositional'ı genişletir: değişken + yüklem + quantifier. **∀ Universal quantifier (Tümel)**: "Tüm x için P(x)" → ∀x P(x). **∃ Existential quantifier (Varoluşsal)**: "En az bir x var ki P(x)" → ∃x P(x). **Predicate DeMorgan**: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x) + ¬∃x P(x) ≡ ∀x ¬P(x). **Quantifier sırası önemli**: ∀x ∃y P(x,y) ≠ ∃y ∀x P(x,y). **Aristoteles silojizm**: A/E/I/O 4 önerme tipi.
Set theory + Inclusion-Exclusion 3 küme?
**Cantor 1874-1895 set theory + ZFC axioms 1908**. **6 işlem**: Union ∪ + Intersection ∩ + Difference \\ + Symmetric △ + Complement A^c + Cartesian ×. **|P(A)| = 2^|A|** power set. **Cardinality**: ℵ₀ sayılabilir sonsuz + 2^ℵ₀ sayılamaz Cantor diagonal 1891. **3 küme inclusion-exclusion**: |A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| − (ikili kesişimler) + |A∩B∩C|. **Russell paradoksu 1901** → ZFC axiom system.
Tautology + Contradiction + Propositional algebra?
**3 kategori**: **Tautology** (her zaman T — P ∨ ¬P Excluded Middle + P → P Identity + ¬¬P → P) + **Contradiction** (her zaman F — P ∧ ¬P Non-Contradiction ihlali) + **Contingency** (karışık). **Aristoteles 3 aksiyom MÖ 350** (Metaphysics): Özdeşlik + Çelişmezlik + Üçüncünün dışlanması. **Propositional algebra 5 yasa**: De Morgan + Commutativity + Associativity + Distributivity + Identity. **Boole 1854 "Laws of Thought"** Boolean cebir + mantık ↔ cebir izomorfizm.