f(x) = (3x² + 1) · sin(2x) fonksiyonunun türevi f'(x) nedir?

6x · sin(2x) + 2(3x² + 1) · cos(2x)

6x · sin(2x) + (3x² + 1) · cos(2x)

∫₀² (4x³ - 6x + 1) dx belirli integralinin değeri nedir?

6 (∫ x³ dx = x⁴/4 + ∫ x dx = x²/2 + ∫ 1 dx = x → [x⁴ - 3x² + x]₀² = 16 - 12 + 2 - 0 = 6)

lim x→0 (sin 3x / x) limitinin değeri nedir?

3 (0/0 belirsizliği → L'Hôpital kuralı: lim (3 cos 3x / 1) = 3 cos 0 = 3 · 1 = 3 — VEYA temel limit lim x→0 sin x/x = 1 paraleli: lim sin 3x / x = 3 · lim sin 3x / (3x) = 3 · 1 = 3)

A = [[3, 2], [4, 5]] matrisinin determinantı det(A) nedir?

7 (2×2 matris determinant: det |A| = a₁₁·a₂₂ - a₁₂·a₂₁ = 3·5 - 2·4 = 15 - 8 = 7)

2x + 3y = 12 ve x - y = 1 lineer denklem sisteminin çözümü (x, y) nedir?

(3, 2) — yerleştirme: x = y + 1 → 2(y+1) + 3y = 12 → 2y + 2 + 3y = 12 → 5y = 10 → y = 2 + x = 3. Kontrol: 2(3) + 3(2) = 6+6 = 12 ✓, 3 - 2 = 1 ✓

Bir para atılıyor ve aynı anda bir zar atılıyor. Paranın yazı gelmesi VE zarın 6 gelmesi olasılığı nedir?

1/12 (bağımsız olaylar P(A∩B) = P(A)·P(B) = 1/2 · 1/6 = 1/12)

Bir hastalık popülasyonun %1'inde görülür. Hastalık testinin duyarlılığı (gerçek hastalarda pozitif çıkma) %99 ve özgüllüğü (sağlıklılarda negatif çıkma) %95'tir. Test pozitif çıktıysa, kişinin gerçekten hasta olma olasılığı yaklaşık nedir?

%17 (Bayes Teoremi: P(D|) = P(|D)·P(D) / P = 0.99·0.01 / [0.99·0.01 + 0.05·0.99] = 0.0099 / 0.0594 ≈ 0.167 ≈ %17 — Bayes paradoksu: test çok hassas olsa bile düşük taban oranı yanlış pozitifleri arttırır)

Bir para 5 kez atılıyor. Tam olarak 3 yazı gelme olasılığı nedir?

5/16 — Binom dağılımı P(X=k) = C(n,k)·p^k·(1-p)^(n-k) = C(5,3)·(1/2)³·(1/2)² = 10 · 1/8 · 1/4 = 10/32 = 5/16

3¹⁰⁰ sayısının 5 ile bölümünden kalan kaçtır?

1 — Fermat'ın Küçük Teoremi: a^(p-1) ≡ 1 (mod p) [p asal, gcd(a,p)=1]. p=5 asal, gcd(3,5)=1 → 3⁴ ≡ 1 (mod 5). 3¹⁰⁰ = 3^(4·25) = (3⁴)²⁵ ≡ 1²⁵ ≡ 1 (mod 5). Doğrulama: 3 mod 5 = 3, 3² mod 5 = 4, 3³ mod 5 = 2, 3⁴ mod 5 = 1 (periyot 4)

Türk matematik akademisinin öncüleri ile ilgili HANGİSİ doğrudur?

Türk matematik akademisinin 2 ana öncüsü: Cahit Arf (1910-1997), Feza Gürsey (1921-1992)

Türk matematik akademisi 1990'larda başladı.

Cahit Arf 1941'de tarih kitabı yayımladı.

Feza Gürsey sadece fizikçi olarak çalıştı, matematikle hiç ilgilenmedi.

Türk matematik akademisi sadece Anadolu üniversitelerinde gelişti.

Beyin plastisitesi, sinir sisteminin yaşam boyu yeni bağlantılar kurabilme ve mevcut bağlantıları yeniden düzenleyebilme kapasitesini ifade eder. Erken yetişkinlikte zirveye ulaştığı sanılan bu yeteneğin, son yirmi yılda yapılan nörobilim çalışmalarıyla ileri yaşlarda da korunduğu gösterilmiştir. Yeni bir dil öğrenmek, müzik aleti çalmak veya kompleks problem çözmek gibi etkinlikler beyinde yapısal değişimler yaratabilmektedir. Bu bulgu, "yaşlandıkça öğrenmek zorlaşır" şeklindeki yaygın inanışı temelden sarsmıştır. Bu paragrafın ana fikri aşağıdakilerden hangisidir?

İleri yaşlarda öğrenme kapasitesi sanılanın aksine korunmaktadır.

Beyin plastisitesi erken yetişkinlikte zirveye ulaşan kısa süreli bir özelliktir.

Müzik aleti çalmak beyinde fiziksel değişim yaratan tek etkinliktir.

Nörobilim araştırmaları son yirmi yılda hız kazanmıştır.

Yeni dil öğrenmek beyin için en zorlayıcı görevdir.

Davranışsal iktisat, klasik iktisadın "rasyonel birey" varsayımını sorgulayan bir disiplindir. Bu yaklaşım, insanların ekonomik kararlarını her zaman fayda maksimizasyonuna göre vermediğini, bilişsel önyargılar, duygusal tepkiler ve sosyal bağlamın etkisi altında kaldığını gösterir. Daniel Kahneman gibi öncülerin çalışmaları, kayıp kaçınması ve çerçeveleme etkisi gibi olguların ekonomik davranışı şekillendirdiğini ortaya koymuştur. Sonuç olarak modern iktisat politikaları, salt matematiksel modellere değil, insan psikolojisinin sınırlarına da yer vermek durumundadır. Bu paragrafın ana fikri aşağıdakilerden hangisidir?

Ekonomik kararlar bilişsel ve psikolojik etmenlerden bağımsız değildir.

Daniel Kahneman davranışsal iktisadın tek temsilcisidir.

Klasik iktisat tamamen geçersiz hale gelmiştir.

Matematiksel iktisat modelleri politika oluşturmada artık kullanılmamaktadır.

Kayıp kaçınması yalnızca tüketim alışkanlıklarını etkiler.

Mikroplastikler, beş milimetreden küçük plastik parçacıkları tanımlayan bir terimdir. Bu parçacıklar ya doğrudan kozmetik ve temizlik ürünlerinde mikro boncuk olarak üretilir, ya da büyük plastik atıkların güneş ışığı ve mekanik etkilerle parçalanmasıyla oluşur. Okyanus suyu örneklerinden balıkların sindirim sistemine, hatta içme suyu ve insan kanına kadar pek çok ortamda tespit edilmiş olmaları, küresel bir sağlık ve çevre sorunu olarak değerlendirilmelerine yol açmıştır. Bilimsel topluluk, kaynakta önleme stratejilerinin uçtan uca temizlik çabalarından daha etkili olduğu konusunda büyük ölçüde hemfikirdir. Bu paragrafın ana fikri aşağıdakilerden hangisidir?

Mikroplastik sorunu küresel boyutlu olup kaynakta önleme tercih edilen çözümdür.

Mikroplastikler yalnızca kozmetik ürünlerden çevreye karışır.

Okyanus suyu örneklerinde mikroplastik bulunması yeni bir keşiftir.

Mikroplastiklerin insan sağlığına etkisi henüz bilimsel olarak kanıtlanmamıştır.

Bilim insanları mikroplastik tanımı konusunda anlaşamamıştır.

Açık erişim hareketi, akademik yayınların geleneksel abonelik tabanlı dergilerin paywall'larını aşarak ücretsiz ve evrensel olarak erişilebilir olmasını savunur. Bu yaklaşım, özellikle gelişmekte olan ülkelerdeki araştırmacıların kaynaklara ulaşımını kolaylaştırmış, atıf sayılarını artırmıştır. Ne var ki yazarın yayın ücreti ödediği bazı modeller, ödemenin önemli bir mali yük oluşturabilmesi nedeniyle eleştirilmektedir. Eleştirmenler, açık erişim ilkesinin ekonomik yükü yazardan kuruma kaydırarak yeni bir eşitsizlik yaratabileceği endişesini dile getirmektedir. Bu paragraftan aşağıdakilerden hangisi çıkarılabilir?

Açık erişimin ekonomik dengeleri kurum ve yazarların gücüne göre farklılaşabilir.

Açık erişim modellerinin tümü ücretsizdir.

Geleneksel abonelik dergileri tamamen ortadan kalkmıştır.

Atıf sayılarındaki artış yalnızca abonelik dergilerinde gözlemlenmiştir.

Gelişmekte olan ülkelerin araştırmacıları açık erişim modeline karşı çıkmaktadır.

Yeni bir uydu görüntüleme tekniği, Antarktika buzul kütlesindeki yıllık erime oranını sanılandan iki kat fazla bir hassasiyetle ölçebilmektedir. Daha önce yer tabanlı ölçümlerle elde edilen veriler, kıtanın bazı bölgelerindeki erime hızını eksik tahmin ediyordu. Yeni teknik özellikle iç buz tabakası ve okyanusun temas alanlarında karmaşık dinamikleri yakalayabiliyor. Araştırmacılar, küresel deniz seviyesi modellerinin önümüzdeki on yıl içinde önemli ölçüde güncellenmesi gerektiğini belirtiyor. Bu paragraftan aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

Mevcut deniz seviyesi tahminleri eksik veriye dayandığı için revize edilebilir.

Yer tabanlı ölçümler artık tamamen güvenilmezdir.

Antarktika buzulları geçmiş yıllarda hiç erimemiştir.

Yeni uydu tekniği yalnızca okyanus sıcaklığını ölçer.

Erime oranı hesaplamaları artık tamamen kesinleşmiştir.

Bir romanın teknik analizinde anlatım perspektifi, hikâyenin hangi gözden aktarıldığını belirleyen temel bir yapı taşıdır. Birinci tekil kişi anlatımı okuyucuya samimi ve sınırlı bir bakış sunarken, üçüncü tekil kişi tanrısal anlatım tüm karakterlerin iç dünyasını eş zamanlı keşfetme olanağı verir. Modern romanlarda ise sık karşılaşılan "serbest dolaylı anlatım", bu iki yaklaşımı birleştirerek dış gözlemi karakterin iç sesiyle kaynaştırır. Anlatım perspektifinin seçimi, metnin tonunu ve okurun karakterlerle kuracağı duygusal mesafeyi doğrudan şekillendirir. Bu paragraftan aşağıdakilerden hangisi çıkarılabilir?

Anlatım perspektifi okurun karakterlere yaklaşımını etkileyen bir teknik tercihtir.

Modern romanlar yalnızca birinci tekil kişi kullanır.

Tanrısal anlatım modern romanda tamamen terk edilmiştir.

Serbest dolaylı anlatım sadece klasik dönem yazarlarınca kullanılmıştır.

Bir romanda yalnızca tek bir anlatım perspektifi kullanılabilir.

"Araştırmacılar, mevcut bulguların ışığında modeli REVİZE etmek gerektiği konusunda hemfikirdir." Bu cümlede "revize etmek" sözcüğünün anlamı aşağıdakilerden hangisidir?

Yeniden gözden geçirip düzenlemek

KURAKLIK : ÜRÜN KAYBI aşağıdakilerden hangisi gibidir?

Enflasyon : Satın alma gücü azalması

ALES Genel Deneme 3

40 soru / 60 dakika. ALES Genel Deneme 3 — EN 3. KATMAN Final — ultra ileri seviye. Akademisyen aday, lisansüstü hazırlık, doktora 70, doçentlik UAK baraj 65. Ücretsiz çöz, çözümlü cevaplar.

ALES Karma 40 soru · 60 dk

ALES Karma Soru Çözme

30 soru • 60 dakika • Anında değerlendirme

Not: Bu sorular Rehber Panda tarafından eğitim amaçlı hazırlanmış özgün örnek sorulardır. Resmi sınav soruları değildir. Format ve zorluk açısından gerçek sınava paralel biçimde tasarlanmıştır.

Soru

60 dk

Süre

Şık (A-E)

100%

Ücretsiz

Quiz Kuralları

✓ Sol/sağ ok tuşlarıyla sorular arasında geçiş yapabilirsiniz
✓ A-E harfleriyle hızlıca cevap işaretleyebilirsiniz
✓ Şüpheli soruları "İşaretle" ile sarı renge boyayabilirsiniz
✓ Her cevap otomatik olarak kaydedilir, tarayıcıyı kapatsanız kaldığınız yerden devam edersiniz
✓ Bittiğinde her sorunun doğru cevabı ve açıklaması gösterilir

Sıkça Sorulanlar

ALES Genel Deneme 3 EN ULTRA İLERİ + Genel Deneme 1+2'den farkı?

**ALES 3 KATMANLI GENEL DENEME SİSTEMİ TAM**: (1) **Genel Deneme 1 TEMEL** — 4 ALES Test 1 havuz (Sayısal Temel + Sayısal İleri 1 + Sözel Akademik + Sözel İleri 1) → giriş düzey baseline. (2) **Genel Deneme 2 ULTRA İLERİ** — Sayısal İleri Test 2 + Sözel İleri Test 3 + 2 baseline → orta düzey. (3) **Genel Deneme 3 EN ULTRA İLERİ** — **Sayısal İleri Test 3 ÖZGÜN) + Sözel İleri Test 3 + 2 baseline → akademisyen aday + lisansüstü + doktora + doçentlik final hazırlık. **GD2 vs GD3 ayrım**: Sayısal İleri Test 2 (orta — Bayes+Venn+Modüler) vs Sayısal İleri Test 3 (EN ULTRA İLERİ — Türev polinom+zincir kuralı + Belirli integral + L\'Hôpital + Türk matematik öncüleri Cahit Arf + Feza Gürsey).

ALES kimler için + ne işe yarar?

**ALES Akademik Personel ve Lisansüstü Eğitimi Giriş Sınavı (ÖSYM)** — 3 puan türü Sayısal (SAY) + Sözel (SÖZ) + Eşit Ağırlık (EA). **Hedef kitle**: (1) **Yüksek lisans başvuru** (minimum 55 puan + dil 50 — YDS/YÖKDİL/UDS), (2) **Doktora başvuru** (minimum 55-60 + dil 55-60 — üniversite kararına göre 70+ üst sıra), (3) **Doçentlik** UAK Üniversitelerarası Kurul (minimum **65 puan** + dil 65 baraj + 5 başlıca yayın + jüri + sözlü mülakat), (4) **Akademik personel atama** (Yardımcı Doçentlik ALES 70+ dil 65 + doktora), (5) **Profesörlük** 5 yıl doçent + Üniversitelerarası Kurul. **2024 ALES sınavları**: Mart + Eylül (yılda 2 kez). **100 soru / 160 dk** (Sayısal 50 + Sözel 50). 5 şık + YANLIŞ CEZASI VAR (4Y=1D — ÖSYM standartı).

Cahit Arf + Feza Gürsey neden ALES Sayısal'da önemli?

**Cahit Arf (1910-1997)** — **Türk matematiğinin babası**. Selanik doğumlu + Galatasaray Lisesi 1928 + Göttingen Üniversitesi PhD 1937 Helmut Hasse mentorlüğünde (Alman matematik okulu zirvesinde) + **Hasse-Arf Teoremi 1939** (sayı teorisi) + **Arf değişmezi 1941** Crelle Journal (karakteristik 2 cisimler + kuadratik formlar — *modern cebir teorisinin temel taşı*) + ODTÜ Matematik Bölümü kurucu 1956 + IAS Princeton 1963 (Einstein'ın enstitüsü) + TÜBİTAK Bilim Ödülü 1981 + 25 doktora öğrencisi. **Feza Gürsey (1921-1992)** — **Türk teorik fiziğinin babası**. İstanbul + İTÜ 1944 + Cambridge PhD 1950 **Paul Dirac** mentorlüğünde (kuantum mekaniği kurucusu) + Brookhaven National Laboratory + ODTÜ 1953-58 + CERN + Yale 1965-92 (27 yıl) + **SU(6) Simetri Modeli Gürsey-Radicati 1964 Trieste** (Standart Model öncülü — kuantum kromodinamiği temeli) + Wigner Madalyası 1977 + Nobel Fizik aday çeşitli yıllar (kazanmadı) + TÜBA kurucu 1993. **ALES Sayısal'da bu iki Türk akademik kahraman atıfı**: yurt içi + yurt dışı bilimsel başarı + Türk akademisyen aday için motivasyon + uluslararası kariyer örneği (Göttingen + Cambridge + Princeton + Yale + Brookhaven). **Türk Nobel üçlüsü**: Pamuk Edebiyat 2006 + Sancar Kimya 2015 + Acemoğlu Ekonomi 2024 (Türk-Ermeni asıllı MIT Killian Professor).

ALES Sözel akademik felsefe neden önemli?

**ALES Sözel** akademisyen aday + felsefi düşünme + akademik metin yorumlama + soyut analoji + Türkçe akademik dil yeterliği. **Genel Deneme 3 felsefi temalar**: (1) **Etik**: Aristoteles Nikomakhos Etik MÖ 350 **arete** (erdem) → modern virtue ethics MacIntyre After Virtue 1981 + Anscombe 1958 + Kant Categorical Imperative 1785 deontoloji vs Mill Utilitarianism 1863 konsekansiyalizm. (2) **Sosyal-politik felsefe**: Foucault Surveiller et punir 1975 + biyopolitika + disiplinci kurumlar + Habermas Communicative Action 1981 iletişimsel rasyonalite + yaşam-dünyası kolonizasyonu. (3) **Bilim felsefesi**: Kuhn Structure of Scientific Revolutions 1962 paradigma + Lakatos Research Programmes 1978 sert çekirdek/koruyucu kuşak + Feyerabend Against Method 1975 epistemolojik anarşizm. (4) **Dil felsefesi**: Wittgenstein dil oyunu + Saussure langue-parole + Chomsky competence/performance + Searle speech acts. (5) **Klasik sosyoloji**: Marx altyapı/üstyapı + Weber rasyonalite + Durkheim dayanışma + Simmel form-içerik. (6) **Ontoloji-epistemoloji**: Plato form/idea + Kant noumenon/phenomenon + Heidegger Dasein/Sein. (7) **Hermeneutik döngü**: Schleiermacher → Dilthey → Heidegger → Gadamer Truth and Method 1960. (8) **Felsefe 5 ana dal**: Ontoloji + Epistemoloji + Etik + Estetik + Mantık (Aristoteles Organon + Frege Begriffsschrift 1879 + Russell-Whitehead Principia Mathematica 1910-1913). **Türk felsefe**: Macit Gökberk Felsefe Tarihi + Doğan Özlem + Bedia Akarsu + Hilmi Yavuz + Ioanna Kuçuradi Etik.

ALES Genel Deneme 3 strateji + hedef başarı?

**Strateji 40 soru / 60 dk üzerinden**: (a) **0-20 dk hızlı tarama** → Sayısal Temel Test 1 (10 soru) + Sözel Akademik Test 1 (10 soru) baseline kolay sorular önce çöz (her biri ~1 dk), (b) **20-45 dk orta-zor** → Sayısal İleri Test 3 EN ULTRA İLERİ (10 soru — türev + integral + L'Hôpital + matris + Bayes) ortalama 2.5 dk/soru, (c) **45-60 dk zor + boş bıraktıklarına dön** → Sözel İleri Test 3 EN ULTRA İLERİ (10 soru — Aristoteles + Foucault + Kant + Habermas + Wittgenstein + hermeneutik + Felsefe 5 dal) ortalama 1.5 dk/soru + 4Y=1D yanlış cezası YANLIŞ olduğundan emin değilsen BOŞ bırak. **Hedef başarı** 40 soru üzerinden: **25+/40 (%62.5)** = ALES yeterli yüksek lisans (55-60 puan), **32/40 (%80)** = doçentlik 65+ Türkiye lisansüstü üst sıra, **36/40 (%90)** = doktora 70+ akademik makale yayın esik, **38+/40 (%95)** = uluslararası akademik kariyer 75+ (Harvard + Yale + Princeton + MIT + Stanford + Oxford + Cambridge + ETH Zürich + Max Planck Institute + Sorbonne yurt dışı doktora hazırlık).

ALES doçentlik UAK barajları?

**ALES UAK Üniversitelerarası Kurul Doçentlik Yönetmeliği 2018+**: **MİNİMUM ALES 65 puan** (SAY/SÖZ/EA puan türü adaya göre seçilir) + **MİNİMUM Dil 65** (YDS/YÖKDİL/UDS/TOEFL/IELTS denkliği) + **5 başlıca akademik yayın** (SCI/SSCI/AHCI dergi makaleler 5 yıl içinde + Bölüm 1+ kitap bölümü + Tez Türkiye Tez Merkezi) + **Jüri** Üniversitelerarası Kurul atar 5 kişilik + **Sözlü mülakat** (doçentlik kürsü). **2024 başvuru takvimi**: Mart Aralık başvuru + Mayıs Haziran ön inceleme + Eylül Kasım jüri + Aralık sonuç. **Türkiye doçent + profesör istatistik 2024**: ~50.000 doçent + ~30.000 profesör + ~200.000 akademisyen toplam (200 üniversite — 130 devlet + 70 vakıf). **Yurt dışı doktora paralel**: Almanya Habilitation (Privatdozent → Professor) + ABD Tenure track (Assistant → Associate → Full Professor) + İngiltere Senior Lecturer → Reader → Professor + Fransa Maître de Conférences → Professeur des Universités. **Türk akademisi yurt dışı doktora hazırlık**: TÜBİTAK 2214 + 2219 + 2214/A burs + Fulbright + DAAD + Chevening + Marie Curie + Erasmus+ Doctoral.

ALES Genel Deneme 3 RAKİPSİZ KONUM kanıtı?

**ALES 3 KATMANLI GENEL DENEME SİSTEMİ — rakip sınav platformu + tüm rakipler YOK**. (1) **Genel Deneme 1 TEMELGenel Deneme 2 ULTRA İLERİGenel Deneme 3 EN ULTRA İLERİ** = 3 katmanlı sistem. (2) Türk matematik öncüleri (Cahit Arf 1941 Arf değişmezi + Feza Gürsey 1964 SU(6) + Erdal İnönü 1953 Group Contractions + Asım Orhan Barut Lie cebirleri) entegrasyon — rakip sınav platformu\'da YOK. (3) Akademik felsefe klasikler 50+ kitap/makale (Aristoteles + Kant + Hegel + Marx + Weber + Durkheim + Wittgenstein + Saussure + Chomsky + Foucault + Habermas + Kuhn + Lakatos + Feyerabend + Gadamer + MacIntyre + Anscombe + Heidegger + Plato + Mill + Russell-Whitehead + Frege) — rakip sınav platformu\'da YOK. (4) Türk felsefe akademisi (Macit Gökberk + Doğan Özlem + Bedia Akarsu + Hilmi Yavuz + Ioanna Kuçuradi) — rakip sınav platformu\'da YOK. (5) Matematik akademik klasikler (Apostol + Stewart + Spivak + Strang + Hardy-Wright + Ross + Casella-Berger) — rakip sınav platformu\'da YOK. (6) Yurt dışı doktora hazırlık (Harvard + Yale + Princeton + MIT + Stanford + Oxford + Cambridge + ETH Zürich + Max Planck + Sorbonne) yönlendirme — rakip sınav platformu\'da YOK. (7) Türk Nobel üçlüsü entegrasyon (Pamuk 2006 + Sancar 2015 + Acemoğlu 2024) — rakip sınav platformu\'da YOK. (8) Akademisyen aday + lisansüstü + doktora + doçentlik final hazırlık — rakip sınav platformu genel düzey. (9) Açık erişim ücretsiz — rakip sınav platformu premium içerik model. (10) ALES koçluk Bronz 4K + Gümüş 6K + Altın 7.5K + Akademik Kariyer Compound 10K/ay paket (ALES + YDS + YÖKDİL + akademik yayın mentorluk).