TYT Matematik Formülleri
TYT Matematik sınavında çıkan temel formüller: sayılar, kesirler, yüzde, oran-orantı, denklemler, temel geometri ve istatistik.
6 kategori, 24 formül
Bölünebilme Kuralları
Temel bölünebilme kuralları; hesap makinesi olmadan hız kazanmak için kritik.
2: son rakam çift | 3: basamak toplamı 3'e tam bölünür | 9: basamak toplamı 9'a tam bölünürEBOB — EKOK
İki doğal sayının en büyük ortak böleninin en küçük ortak katla çarpımı, o iki sayının çarpımına eşittir.
EBOB × EKOK = a × b (iki sayı için)Kümeler — Birleşim
İki kümenin birleşiminin eleman sayısı formülü. Kesişim iki kez sayıldığı için çıkarılır.
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|Tam Sayı Sayma (Art Arda)
İki sayı arasındaki (her iki uç dahil) tam sayı miktarı.
a'dan b'ye kadar eleman sayısı = b - a + 1Yüzde Hesabı
Bir miktarın toplama oranını yüzde olarak ifade eder.
Yüzde = (Parça ÷ Toplam) × 100Yüzde Artış/Azalış
Artışta + işareti, azalışta – işareti. 20% artış → × 1,20.
Yeni değer = Eski değer × (1 ± oran%÷100)Doğru Orantı
Dört terimli doğru orantıda dışlar çarpımı içler çarpımına eşittir.
a ÷ b = c ÷ d → a × d = b × cTers Orantı
Birinin artması diğerini azaltıyorsa ters orantı söz konusudur; çarpımlar eşittir.
a × b = c × dKarışım (Ağırlıklı Ortalama)
İki farklı derişimdeki karışımın ortalama derişimi; kütlelerle ağırlıklandırılır.
x̄ = (m₁c₁ + m₂c₂) ÷ (m₁ + m₂)Birinci Derece Denklem
Tek bilinmeyenli lineer denklemi çözme yöntemi.
ax + b = 0 → x = -b ÷ a (a ≠ 0)İkinci Derece Denklem (Çözüm Formülü)
ax² + bx + c = 0 denkleminin kökleri. b² - 4ac < 0 ise gerçek kök yok.
x = (-b ± √(b² - 4ac)) ÷ (2a)Mutlak Değerli Denklem
Mutlak değerli denklemleri çözümlemek için iki durum ele alınır. c < 0 ise çözüm yok.
|ax + b| = c → ax + b = c veya ax + b = -cAsal Sayı Kontrolü
n sayısının asal olup olmadığını kontrol etmek için yeterli sınır.
√n'e kadar olan asal sayılara bölünmüyorsa n asaldırBasamak Değeri
n basamaklı sayıların aralığı (örneğin 2 basamak: 10–99).
n basamaklı sayı: en küçük = 10ⁿ⁻¹, en büyük = 10ⁿ - 1Pozitif Bölen Sayısı
Asal çarpanlarına ayrılmış bir sayının kaç tane pozitif böleni olduğu.
n = p₁^a × p₂^b × ... → bölen sayısı = (a+1)(b+1)...Aritmetik Ortalama
Veri setinin ortalaması; tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümü.
x̄ = Toplam ÷ nMedyan
Sıralanmış veri setinin ortasındaki değer.
Ortadaki değer (n tek) veya ortadaki ikinin ortalaması (n çift)Mod
Veri setinde en fazla geçen değer veya değerler.
En sık tekrarlanan değerRanj (Değişim Aralığı)
Veri setinin en büyük ve en küçük değerleri arasındaki fark.
Ranj = Maksimum - MinimumStandart Sapma
Verilerin ortalamadan ne kadar saptığını gösteren ölçü.
σ = √(Σ(xᵢ - x̄)² ÷ n)Hız Formülü
TYT'de en sık çıkan pratik formüllerden biri. h = y/z; y = h × z; z = y/h.
Hız = Yol ÷ ZamanOrtalama Hız (Farklı Mesafe)
Farklı hızlarda farklı mesafeler alındığında gerçek ortalama hız.
v_ort = Toplam yol ÷ Toplam zamanBuluşma Problemi (Karşıdan)
Karşılıklı hareket eden iki cismin buluşma süresi; hızların toplamıyla bölünür.
Zaman = Mesafe ÷ (v₁ + v₂)Yakalama Problemi
Aynı yönde giden iki cismin yakalama süresi; hız farkına bölünür.
Zaman = Mesafe farkı ÷ |v₁ - v₂|