🔢
Matematik Ders Notları
DGS Matematik için 12 konunun özet notları, formüller ve sık yapılan hatalar.
01
Temel Kavramlar
- • Doğal sayılar: 0, 1, 2, 3, ...
- • Tam sayılar: ..., -2, -1, 0, 1, 2, ...
- • Asal sayı: 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan sayı
- +1 madde daha
Yüksek 3-5 soru
02
Sayı Basamakları
- • Birler, onlar, yüzler, binler... basamakları
- • Basamak değeri = Rakam × Basamağın konumsal değeri
- • İki basamaklı sayı: ab = 10a + b
Yüksek 2-4 soru
03
Bölme ve Bölünebilme
- • 2'ye bölünebilme: Son rakam çift (0, 2, 4, 6, 8)
- • 3'e bölünebilme: Rakamlar toplamı 3'e bölünür
- • 5'e bölünebilme: Son rakam 0 veya 5
- +1 madde daha
Kritik 3-5 soru
04
EBOB-EKOK
- • EBOB: İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğü
- • EKOK: İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğü
- • EBOB × EKOK = a × b (iki sayı için)
- +1 madde daha
Kritik 2-4 soru
05
Rasyonel Sayılar
- • Rasyonel sayı: a/b şeklinde yazılabilen sayılar (b ≠ 0)
- • Kesirleri toplamak için paydalar eşitlenir
- • Kesir çarpımında pay × pay, payda × payda
- +1 madde daha
Yüksek 3-5 soru
06
Basit Eşitsizlikler
- • Eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenebilir/çıkarılabilir
- • Negatif sayı ile çarpma/bölmede işaret değişir
- • Çözüm kümesi aralık gösterimi ile ifade edilir
Orta 2-3 soru
07
Mutlak Değer
- • |x| = x, x ≥ 0 ise; |x| = -x, x < 0 ise
- • |a × b| = |a| × |b|
- • |a + b| ≤ |a| + |b| (Üçgen eşitsizliği)
- +1 madde daha
Yüksek 2-4 soru
08
Üslü Sayılar
- • aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
- • aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
- • (aⁿ)ᵐ = aⁿˣᵐ
- +2 madde daha
Kritik 3-5 soru
09
Köklü Sayılar
- • √a × √b = √(a×b)
- • √a / √b = √(a/b)
- • (√a)² = a
- +2 madde daha
Yüksek 2-4 soru
10
Çarpanlara Ayırma
- • (a + b)² = a² + 2ab + b²
- • (a - b)² = a² - 2ab + b²
- • a² - b² = (a + b)(a - b)
- +1 madde daha
Yüksek 2-4 soru
11
Oran-Orantı
- • Oran: a/b veya a:b şeklinde gösterilir
- • Doğru orantı: Biri artarken diğeri de artar
- • Ters orantı: Biri artarken diğeri azalır
- +1 madde daha
Kritik 4-6 soru
12
Denklem Çözme
- • ax + b = 0 → x = -b/a
- • ax² + bx + c = 0 için Δ = b² - 4ac
- • Δ > 0: İki farklı kök, Δ = 0: Çakışık kök, Δ < 0: Kök yok
- +1 madde daha
Kritik 4-6 soru