EBOB-EKOK
Ders Notları | Konu Anlatımı | Formüller
En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat
Bu Konuda
EBOB-EKOK
EBOB (En Büyük Ortak Bölen) ve EKOK (En Küçük Ortak Kat), sayı teorisinin temel kavramlarıdır. Bölme, kesir sadeleştirme ve problem çözümünde sıkça kullanılır.
📌 EBOB Hesaplama
EBOB(12, 18) Örneği
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
EBOB = 2¹ × 3¹ = 6 (ortak çarpanların küçük kuvvetleri)
Kural: Ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerinin çarpımı
📌 EKOK Hesaplama
EKOK(12, 18) Örneği
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
EKOK = 2² × 3² = 36 (tüm çarpanların büyük kuvvetleri)
Kural: Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerinin çarpımı
📌 Önemli Formüller
- EBOB × EKOK = a × b (iki sayı için)
- EBOB(a,b) = 1 ise a ve b aralarında asaldır
- a = EBOB × m, b = EBOB × n (m,n aralarında asal)
- EKOK(a,b) = (a × b) / EBOB(a,b)
🎯 MSÜ İpucu
MSÜ'de EBOB-EKOK problemleri mutlaka çıkar. EBOB × EKOK = a × b formülünü unutma. "Ortak bölüm" denince EBOB, "ortak kat" denince EKOK düşün!
💡 Önemli Noktalar
- ✓ EBOB: ortak asal çarpanların en küçük kuvvetleri
- ✓ EKOK: tüm asal çarpanların en büyük kuvvetleri
- ✓ EBOB × EKOK = a × b
- ✓ Aralarında asal: EBOB = 1
Alt Konular
- EBOB Kavramı
- EKOK Kavramı
- EBOB-EKOK İlişkisi
- EBOB-EKOK Problemleri