KPSS Problemler
Yaş, işçi-havuz, hareket, karışım problemleri
📋 Alt Konular
💡 Önemli Noktalar
- ★ Yaş problemlerinde yaş farkı sabittir
- ★ İşçi problemlerinde: İş = Verim × Zaman
- ★ Hareket: Yol = Hız × Zaman
📖 Konu Anlatımı
Problemler
Problem çözümü, KPSS matematik bölümünün en önemli konusudur. Her sınavda 4-5 soru bu konudan gelir. Farklı problem türlerini tanımak ve çözüm stratejilerini bilmek başarı için kritiktir.
1. Yaş Problemleri
🔑 Temel Kural
Yaş farkı HER ZAMAN sabittir!
Bugün 5 yaş fark varsa, 10 yıl önce de, 20 yıl sonra da 5 yaş fark olacaktır.
Örnek: Bir baba 40, oğlu 10 yaşındadır. Kaç yıl sonra babanın yaşı oğlunun yaşının 2 katı olur?
Çözüm:
Yaş farkı: 40 - 10 = 30 (sabit)
x yıl sonra: Baba = 40+x, Oğul = 10+x
40+x = 2(10+x) → 40+x = 20+2x → x = 20 yıl
2. İşçi - Havuz Problemleri
📊 Temel Formüller
İş = Verim × Zaman
Verim = İş / Zaman
Örnek: A bir işi 6 günde, B aynı işi 12 günde bitirir. Birlikte kaç günde bitirirler?
Çözüm:
A'nın verimi = 1/6 iş/gün
B'nin verimi = 1/12 iş/gün
Toplam verim = 1/6 + 1/12 = 3/12 = 1/4 iş/gün
Süre = 1 ÷ (1/4) = 4 gün
3. Hareket Problemleri
🚗 Temel Formül
Yol = Hız × Zaman
x = v × t
| Durum | Formül |
|---|---|
| Aynı yönde giden iki araç | Bağıl hız = |V₁ - V₂| |
| Karşı yönde giden iki araç | Bağıl hız = V₁ + V₂ |
| Akıntıda gidişte | V(net) = V(kayık) + V(akıntı) |
| Akıntıya karşı | V(net) = V(kayık) - V(akıntı) |
Örnek: A noktasından B'ye 60 km/s hızla giden araç, geri dönüşte 40 km/s ile dönüyor. Ortalama hız kaçtır?
Çözüm:
Ortalama hız = 2×V₁×V₂ / (V₁+V₂)
= 2×60×40 / (60+40) = 4800/100 = 48 km/s
4. Karışım Problemleri
Terazi (Alaşım) Yöntemi
İki farklı yoğunluktaki sıvının karıştırılmasında kullanılır.
Karışım oranı = |Oran₁ - Sonuç| / |Oran₂ - Sonuç|
Örnek: %30 tuzlu su ile %10 tuzlu su karıştırılarak %18 tuzlu 100 litre karışım elde ediliyor. %30'luk sudan kaç litre kullanılmıştır?
Çözüm:
Terazi: |30-18| : |10-18| = 12 : 8 = 3 : 2
%30'luk = 100 × 2/5 = 40 litre
5. Sayı Problemleri
İki basamaklı sayı: 10a + b (a: onlar, b: birler)
Üç basamaklı sayı: 100a + 10b + c
Ardışık sayılar: n, n+1, n+2, ...
Ardışık çift: n, n+2, n+4, ...
Örnek: İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı 9, rakamları yer değiştirince 27 azalıyor. Sayı kaçtır?
Çözüm:
a + b = 9 ve (10a+b) - (10b+a) = 27
9a - 9b = 27 → a - b = 3
a + b = 9 ve a - b = 3 → a = 6, b = 3
Sayı = 63
📌 KPSS İpucu
- Yaş: Yaş farkı sabittir, problemi kurarken bunu kullan
- İşçi: Birlikte çalışırken verimleri topla
- Hareket: Gidiş-dönüş ortalama hızı için harmonik ortalama formülü
- Karışım: Terazi yöntemi ile hızlı çözüm yap
- Sayı: Basamak değerlerini kullanarak denklem kur
Matematik Konuları
KPSS Problemler Hakkında
Problemler, KPSS Genel Yetenek testinde karşınıza çıkacak önemli konulardan biridir. Yaş, işçi-havuz, hareket, karışım problemleri Bu konudan sınavda ortalama 4-5 soru gelmektedir.
Problemler konusunu tam olarak kavrayabilmek için toplam 5 alt başlığı (Yaş Problemleri, İşçi-Havuz Problemleri, Hareket Problemleri ve diğerleri) detaylı şekilde çalışmanız gerekmektedir.
Bu konu kritik önem taşımaktadır ve KPSS başarınız için mutlaka tam olarak kavranması gereken konular arasındadır.
ÖSYM Sınav formatina Uygun İçerik
Bu konu anlatımı, ÖSYM sınav sistemine ve KPSS formatina uygun olarak hazırlanmıştır. İçerikler, güncel müfredat ve sınav konularından derlenerek KPSS 2025-2026 sınav formatina göre düzenlenmiştir.
❓ Sıkça Sorulan Sorular
KPSS Problemler konusu nedir?
Problemler, KPSS Genel Yetenek testinin önemli konularından biridir. Yaş, işçi-havuz, hareket, karışım problemleri Bu konudan sınavda ortalama 4-5 soru gelmektedir.
KPSS'de Problemler konusundan kaç soru çıkar?
KPSS sınavında Problemler konusundan genellikle 4-5 soru çıkmaktadır. Bu konu kritik öneme sahiptir.
Problemler konusunun alt başlıkları nelerdir?
Problemler konusunun 5 alt başlığı vardır: Yaş Problemleri, İşçi-Havuz Problemleri, Hareket Problemleri, Karışım Problemleri, Sayı Problemleri.
KPSS Problemler konusunu nasıl çalışmalıyım?
Problemler konusunu etkili çalışmak için önce temel kavramları öğrenin, ardından bol soru çözün. Düzenli tekrar ve farklı soru tipleri ile pratik yapmanız KPSS başarınızı artıracaktır.
KPSS Problemler Konusunda Zorlanıyor musun?
Birebir koçluk desteği ile Problemler konusunu tamamen kavra, KPSS sorularını kolayca çöz. Uzman eğitmenlerimiz seninle birlikte çalışacak!
0531 333 98 33 • Ücretsiz ilk görüşme