2026 DGS Sayısal Konuları | Matematik Detaylı Konu Listesi ve Soru Dağılımı

🔗 DGS Hazırlık: DGS Blog | Çalışma Programı | DGS Koçluk | DGS Hazırlık Rehberi

DGS Sayısal Test Yapısı

Dikey Geçiş Sınavı (DGS), ön lisans mezunlarının lisans programlarına geçiş yapabilmesi için uygulanan kritik bir sınavdır. DGS sayısal testinde toplam 50 soru yer almaktadır: 43 Matematik ve 7 Geometri sorusu. Bu bölümden yüksek net yapmak, özellikle sayısal ağırlıklı bölümlerde (Mühendislik, Fen Bilimleri, Sağlık) tercih yapacak adaylar için büyük önem taşımaktadır.

2025 DGS'de sayısal testte ortalama net yaklaşık 22-25 arasında gerçekleşti. İlk 10.000'e girmek için en az 35+ sayısal net yapmanız gerektiğini unutmayın. Bu da konuları iyi bilmenin yanında soru çözme hızının da ne kadar kritik olduğunu göstermektedir.

📐 Matematik Konuları (43 Soru)

1. Sayılar ve Özellikleri (6-8 Soru)

• Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar: Sayı kümelerinin özellikleri ve aralarındaki ilişkiler
• Tek-çift sayılar: Toplamda, çarpmada ve ardışıklıkta tek-çift özellikleri
• Asal sayılar ve çarpanlara ayırma: Asal çarpan ağacı, pozitif bölen sayısı bulma
• Basamak kavramı: Sayının genişletilmiş yazılışı, basamak değeri-sayı değeri
• Faktöriyel: n! hesaplama, faktöriyelde sıfır sayısı, en büyük asal çarpan
• EBOB-EKOK: İki veya daha fazla sayının EBOB/EKOK bulma, pratik formüller
• Bölme ve bölünebilme kuralları: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 ile bölünebilme

Örnek soru tipi: "123456789... şeklinde ardışık yazılan sayıda 100. basamaktaki rakam kaçtır?" gibi sorular sıkça çıkmaktadır. Bu tür sorularda döngü mantığını kavramak önemlidir.

2. Problemler (8-10 Soru) - ÇOK ÖNEMLİ!

• Sayı problemleri: Ardışık sayılar, bilinmeyen sayı bulma, rakam problemleri
• Kesir problemleri: Kesrin kesri, parçalı kesir ifadeleri, kesirde işlemler
• Yaş problemleri: Geçmiş-gelecek yaş hesaplamaları, yaş farkı sabitleri
• Yüzde problemleri: Ardışık artış-azalış, yüzde değişimi hesaplama
• Kâr-zarar problemleri: Maliyet, satış fiyatı, kâr/zarar oranı hesaplamaları
• Karışım problemleri: Farklı konsantrasyonlu çözeltiler, alaşım hesaplamaları
• Hız-hareket problemleri: Sabit hız, karşılaşma, nehirde hareket, yürüyen merdiven
• İşçi-havuz problemleri: Birlikte çalışma, doldurma-boşaltma işlemleri

Pratik ipucu: Hız problemlerinde "yol = hız x zaman" formülünü üçgen şeklinde ezberleyin. İşçi-havuz problemlerinde ise toplam işi "1" olarak alıp, birim zamandaki iş oranlarını toplayın. Bu kısa yollar size sınavda önemli zaman kazandıracaktır.

3. Cebir Konuları (10-12 Soru)

• Üslü sayılar: Üs kuralları, negatif ve kesirli üsler, üslü denklemler
• Köklü sayılar: Kök içinde kök, eşlenik çarpım, köklü ifadeleri sadeleştirme
• Çarpanlara ayırma ve özdeşlikler: (a±b)², (a-b)(a+b), a³±b³ özdeşlikleri
• Birinci dereceden denklemler: Tek ve iki bilinmeyenli denklem çözümleri
• İkinci dereceden denklemler: Delta, köklerin toplamı/çarpımı (Vieta formülleri)
• Eşitsizlikler ve sıralama: Birinci/ikinci derece eşitsizlikler, çözüm kümeleri
• Mutlak değer: Mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler, grafik yorumu

Dikkat: Cebir, DGS'de en fazla soru çıkan ikinci alandır. Özellikle üslü-köklü ifadeler ve ikinci dereceden denklemler neredeyse her sınavda karşınıza çıkar. Bu konularda bol soru çözerek pratik yapmalısınız.

4. Oran-Orantı (4-5 Soru)

• Oran kavramı: İki niceliğin karşılaştırılması, oranların sadeleştirilmesi
• Doğru orantı: x artarken y de artar, x/y = sabit
• Ters orantı: x artarken y azalır, x.y = sabit
• Bileşik orantı: Birden fazla değişkenin bulunduğu orantı problemleri
• Yüzdeler: Yüzde artış/azalış, bileşik yüzde değişimi

Strateji: Oran-orantı soruları genellikle kolay-orta seviyededir ve hızlı çözülebilir. Bu konudan tam puan almayı hedefleyin; çünkü zor konularda kaybedebileceğiniz puanları buradan telafi edebilirsiniz.

5. Kümeler (2-3 Soru)

• Küme kavramı ve gösterimleri: Liste, Venn şeması, özellik belirtme yöntemleri
• Küme işlemleri: Birleşim (∪), kesişim (∩), fark (), tümleyici (A')
• Kümelerde problem çözme: İki ve üç küme problemleri, eleman sayısı formülleri

Formül: İki küme için: n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B). Üç küme için Venn şeması çizerek adım adım ilerleyin.

6. Fonksiyonlar (4-5 Soru)

• Fonksiyon kavramı: Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi ayrımı
• Fonksiyon türleri: Birebir, örten, içine fonksiyonlar ve özellikleri
• Fonksiyon işlemleri: Toplama, çıkarma, çarpma, bölme işlemleri
• Ters fonksiyon: f⁻¹(x) bulma, ters fonksiyonun varlık şartları
• Bileşke fonksiyon: (fog)(x), (gof)(x) hesaplama, bileşke ile ters ilişkisi

Kritik bilgi: Fonksiyon sorularında en sık yapılan hata, tanım kümesi sınırlarını göz ardı etmektir. Özellikle kesirli ve köklü fonksiyonlarda tanım kümesini mutlaka belirleyin.

7. Permütasyon, Kombinasyon, Olasılık (3-4 Soru)

• Permütasyon: Sıralı dizilim, tekrarlı permütasyon, dairesel permütasyon
• Kombinasyon: Sırasız seçim, C(n,r) formülü, Pascal üçgeni
• Olasılık hesaplamaları: Klasik olasılık, bağımlı/bağımsız olaylar, koşullu olasılık

Kısa yol: Permütasyon = sıra önemli (yarışma, şifre), Kombinasyon = sıra önemsiz (takım seçme, komite). Bu ayrımı kavramak soruların yarısını çözmek demektir.

📐 Geometri Konuları (7 Soru)

DGS geometri bölümü sadece 7 sorudan oluşsa da, bu soruların çoğu orta-zor seviyededir. Geometri, görsel düşünme ve formül ezberi gerektiren bir alan olduğundan, düzenli şekil çizerek çalışmanız önemlidir.

1. Açılar ve Üçgenler (2-3 Soru)

• Açı türleri ve özellikleri: Tamamlayıcı, bütünler açılar, ters açılar
• Üçgen çeşitleri: Kenarlarına göre (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar) ve açılarına göre (dar, dik, geniş)
• Üçgende açı-kenar bağıntıları: Büyük açının karşısında büyük kenar bulunur
• Özel üçgenler: 30-60-90 ve 45-45-90 üçgenlerinin kenar oranları
• Üçgende alan hesapları: Taban x yükseklik / 2, Heron formülü, trigonometrik alan

Ezberleyin: 30-60-90 üçgeninde kenar oranı 1:√3:2, 45-45-90 üçgeninde 1:1:√2'dir. Bu oranlar birçok soruda işinize yarayacaktır.

2. Dörtgenler ve Çokgenler (2 Soru)

• Dörtgen türleri: Kare, dikdörtgen, paralelkenar, eşkenar dörtgen, yamuk
• Dörtgen özellikleri: Köşegen uzunlukları, iç açı toplamları
• Alan ve çevre hesapları: Her dörtgen türü için özel formüller
• Düzgün çokgenler: İç açı formülü: (n-2).180/n

3. Çember ve Daire (1-2 Soru)

• Çember özellikleri: Yarıçap, çap, teğet, kiriş, yay kavramları
• Çemberde açılar: Merkez açı, çevre açı, teğet-kiriş açısı ilişkileri
• Daire ve dilimde alan: Daire alanı = πr², dilim alanı = (açı/360).πr²

Önemli: Çevre açı, merkez açının yarısıdır. Bu kural, çember sorularının büyük çoğunluğunda kullanılır.

4. Analitik Geometri (1-2 Soru)

• Koordinat sistemi: Nokta, bölge, simetri kavramları
• Doğru denklemi: y = mx + n, eğim hesaplama, paralel-dik doğrular
• İki nokta arası uzaklık: √[(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)²] formülü
• Orta nokta formülü: ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2)

🎯 Çalışma Önceliği Sıralaması

Aşağıdaki sıralama, her konunun soru sayısı ve zorluk seviyesi göz önüne alınarak hazırlanmıştır. Sınırlı zamanınız varsa, yüksek öncelikli konulara odaklanmanız daha mantıklıdır.

1. Öncelik 1 (Çok Önemli - 18-22 soru): Problemler (8-10 soru), Cebir (10-12 soru)
2. Öncelik 2 (Önemli - 10-13 soru): Sayılar (6-8 soru), Oran-Orantı (4-5 soru)
3. Öncelik 3 (Orta - 11-12 soru): Fonksiyonlar (4-5 soru), Geometri (7 soru)
4. Öncelik 4 (Düşük - 5-7 soru): Olasılık (3-4 soru), Kümeler (2-3 soru)

📊 DGS Sayısal Soru Dağılımı Tablosu

Sık Sorulan Sorular

DGS sayısal testinde kaç soru var ve ne kadar süre veriliyor?

DGS sayısal testinde toplam 50 soru bulunmaktadır: 43 matematik ve 7 geometri sorusu. Sınav toplam 135 dakika sürmektedir ve bu süre sözel + sayısal testlerin ikisini de kapsar. Sayısal teste yaklaşık 70-75 dakika ayırmanız önerilir. Bu süre içinde soru başına ortalama 1,5 dakika düşmektedir; bu nedenle hız çalışması yapmak kritik öneme sahiptir.

DGS matematikte en çok soru hangi konudan çıkıyor?

DGS matematikte en çok soru çıkan konu grubu Cebir (10-12 soru) ve Problemler (8-10 soru) alanlarıdır. Bu iki alan tek başına toplam soruların yaklaşık %40'ını oluşturmaktadır. Özellikle üslü-köklü sayılar, ikinci dereceden denklemler ve hız-hareket problemleri her sınavda mutlaka karşınıza çıkacaktır.

DGS geometri soruları zor mu, ne kadar önemli?

DGS geometri soruları genellikle orta-zor seviyededir ve toplam 7 soru içerir. Geometri, sayısal testin %14'ünü oluşturduğu için ihmal edilmemeli, ancak matematik konularına göre ikinci planda tutulabilir. Üçgenler ve dörtgenler en sık çıkan geometri konularıdır. Temel formülleri ve özel üçgen oranlarını ezberlemek, bu bölümde 4-5 net garantisi sağlayabilir.

DGS sayısal için günde kaç soru çözmeliyim?

DGS sayısal hazırlığında günlük soru sayısı hedefinize ve kalan süreye göre değişir. Başlangıç aşamasında (ilk 2 ay) günlük 15-20 soru, yoğunlaşma döneminde (3-5. ay) günlük 25-35 soru, son dönemde (son 2 ay) günlük 40-50 soru çözmeniz önerilir. Önemli olan sadece sayı değil, çözdüğünüz soruların analizini de yapmanız ve yanlışlarınızı not etmenizdir.

DGS sayısalda 40+ net yapmak için ne yapmalıyım?

DGS sayısalda 40+ net hedefi için öncelikle tüm konuları eksiksiz öğrenmeniz gerekir. Problemler ve Cebir konularında mükemmelleşin, bu iki alandan minimum 15 net hedefleyin. Geometride 5+, diğer konularda 15+ net ile hedefinize ulaşabilirsiniz. Son 3 ayda haftada en az 3 deneme sınavı çözün ve süre yönetimini pratikte uygulayın. Yanlış yaptığınız soruları kategorize ederek zayıf noktalarınızı tespit edin.

İlgili İçerikler

• DGS Matematik Kaynak Önerileri
• DGS Tüm Konuları
• DGS Koçluk Hizmeti
• DGS Çalışma Programı
• DGS Puan Hesaplama Aracı